jb1000一轮系列2013版物理一轮精品复习学案：5.2 动能定理及其应用(必修2) - 图文

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第2节 动能定理及其应用

【考纲全景透析】

一、动能

1.定义：物体由于______而具有的能. 2.表达式：Ek=_____.

3.物理意义：动能是状态量，是_____.(填“矢量”或“标量”) 4.单位：动能的单位是_____. 【答案】运动 二、动能定理

1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中___________. 2.表达式：W=_____________.

3.物理意义：______的功是物体动能变化的量度. 4.适用条件

(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于_________. (2)既适用于恒力做功，也适用于_________.

(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以__________. 【答案】动能的变化

标量 焦耳

合外力 曲线运动 变力做功 不同时作用

【热点难点全析】

考点一 对动能定理的理解

1.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性，大小与参考系的选取有关，中学物理中，一般选取地面为参考系.

1212??2.动能的变化：物体末动能与初动能之差.即?W＝ΔEk＝mvt－mv0? 22??说明：(1)表达式中v1、v2均指瞬时速度.

(2)ΔEk>0，表示物体的动能增大.ΔEk<0，表示物体的动能减小. (3)同一物体速度的变化量相同，但动能的变化量不相同. 3.动能定理公式中

等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：

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(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系.可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功. (2)单位相同，国际单位都是焦耳.

(3)因果关系:合外力的功是引起物体动能变化的原因.

4.动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力. 5.动能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理.

6.高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系.

【例1】(2012·山东东营)人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示，则在此过程中 ( )．

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A．物体所受的合外力做功为mgh＋mv

212

B．物体所受的合外力做功为mv

2C．人对物体做的功为mgh D．人对物体做的功大于mgh 【答案】BD

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【详解】物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：W合＝WF－Wf－mgh＝mv，其中Wf为物体克服摩擦力做

212

的功．人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W人＝WF＝Wf＋mgh＋mv，A、C错误，B、D正确．

2考点二 动能定理在多过程中的应用 动能定理综合应用问题的规范解答 1.基本步骤

(1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：

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(3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2；

(4)列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解题方程，进行求解. 2.注意事项

(1)动能定理的研究对象可以是单一物体，或者是可以看做单一物体的物体系统.

(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式.当题目中涉及到位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理.

(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑.

【例2】如图所示，用特定材料制作的细钢轨竖直放置，半圆形轨道光滑，半径分别为R、2R、3R和4R，

R＝0.5 m，水平部分长度L＝2 m，轨道最低点离水平地面高h＝1 m．中心有孔的钢球(孔径略大于细钢轨

直径)，套在钢轨端点P处，质量为m＝0.5 kg，与钢轨水平部分的动摩擦因数为μ＝0.4.给钢球一初速度v0＝13 m/s.取g＝10 m/s.求：

2

(1)钢球运动至第一个半圆形轨道最低点A时对轨道的压力． (2)钢球落地点到抛出点的水平距离． 【答案】(1)178 N 竖直向下 (2)7 m

【详解】(1)球从P运动到A点过程由动能定理得：

mg·2R－μmg·L＝mv12－mv02

v12

由牛顿第二定律：N－mg＝m 由牛顿第三定律：N＝－N′

R解得：N′＝－178 N．故对轨道压力为178 N方向竖直向下

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(2)设球到达轨道末端点速度为v2，

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对全程由动能定理得：－μmg·5L－4mgR＝mv2－mv0

22解得v2＝7 m/s 12

由平抛运动h＋8R＝gt

2

x＝v2t

解得：x＝7 m.

【高考零距离】

【2012年】

1.(2012 天津）8. 如图甲所示，静止在水平地面的物块A，收到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则 A．0~t1时间内F的功率逐渐增大 B．t2时刻物块A的加速度最大 C．t2时刻后物块A做反向运动 D．t3时刻物块A的动能最大

【解析】0-t1时间内拉力小于最大静摩擦力，物块不动，拉力的功率始终为零，A项错误；t2时刻物块受到的拉力最大，合外力最大，根据牛顿第二定律可知，加速度最大，B项正确；t1到t3时刻这段时间内，拉力一直大于摩擦力，物块一直做加速度运动，速度一直在增大，在t3时刻加速度为零，速度达到最大，动能最大，C项错误，D项正确。 【答案】BD

2.(2012 大纲版）26.（20分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．

一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y?气阻力，重力加速度为g。

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12x，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空2h