2016-2017学年扬州市江都区邵樊片八年级数学上期中试题含答案

∴AF＝DE ，∠AFB=∠DEC ∴OE=OF

∴AF -OF=DE-OE，即OA=OD………………10分

22．解：连接AC

∵∠B=90,AB=BC=4，∴ AC=AB+BC=4+4=32 ∠BAC=45 ………………2分 又∵CD=6，DA=2，∴CD=36，DA=4 在△ADC中，DA+AC=CD

0

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2 2

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0,

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2

0

∴∠DAC=90………………8分

∴∠DAB=∠BAC+∠DAC=135………………10分

23. 解：（1）BE=CF.理由如下：

连CD、BD ∵AD平分∠BAE, DE⊥AB, DF⊥AC, ∴DE=CF………………2分 又∵DG垂直平分BC， ∴CD=BD…………………4分 在Rt△CDF和Rt△BDE中，

?CD＝BD??DF＝DE，0

∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，……… 6分 (2) 在Rt△ADF和Rt△ADE中，

?AD＝AD??DF＝DE，∴Rt△ADF≌Rt△ADE（HL） ∴AE=AF

设BE=CF=x, ∵AB=6, ∴AE+x=6 ∴AC+CF+x=6

∴3+2x=6,x=

33,即BE=………………10分 2224、 （1）②，（3分）

（2）每个3分

20°

70°70°

40°40°20°20°40°25. 解：（1）作AD⊥BC ∵AB=AC=5，BC=8，∴BD=∴AD=∴S

（2）分两种情况：

当点P运动t秒后有PA⊥AC时，

∵AP =PD +AD =PC -AC ，∴PD +AD =PC -AC ， ∴PD +3 =（PD+4） -5 ∴PD=2.25， ∴BP=4-2.25=1.75=1t， ∴t=1.75秒，………………7分

当点P运动t秒后有PA⊥AB时，同理可证得PD=2.25， ∴BP=4+2.25=6.25

∴t=6.25秒，………………10分

综上所述，当P运动1.75s或6.25s秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直．

26. 证明：∵DC‖AB，∴∠CDB=∠ABD，

又∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD，∴∠CDB=∠CBD，∴BC=DC， 又∵AD=BC，∴AD=DC；………………5分

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1BC=4 2AB2?BD2?52?42?3 ?1BC?AD?12(cm2)……… 4分 2ABC（2）△DEF为等边三角形，理由如下：

∵BC=DC（已证），CF⊥BD，∴点F是BD的中点，

∵∠DEB=90°，∴EF=DF=BF．∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC，∠BDE=60°， ∴△DEF为等边三角形．………………10分 27、

解：（1）设CM=x,

∵∠B=90°,AB=4,BM=3,由勾股定理得AM=5， △ABM

的周长=12，四边形

AMCD

的周长

=x+3+4+5+x=2x+12

∴12:(2x+12)=1: 2 ∴x=6 ∴CM=6 即AD=BC=9………………3分 (2)在Rt△CMD中，DM?CM?CD?x?4 ∵?AMD?90

∴在RTAMD中，DM?AD?AM?(x?3)?5 ∴x?4?(x?3)?5 ∴x?(3) ①

222222222222220161625 ∴AP=BC=3?………………6分 ?333当AM?AP?5时，DP?3SAMP?S正方形ABCD?SAMB?SADP?SCMP?16?6?6?0.5?3.5…………8分

当PM?AP时，设DP=y易得y2?42?12?(4?y)2

1131y?,DP?,CP?888∴S

AMPP131125………………10分 ?16?6-??41616P22当AM?MP?5时，∵当AM?MP?5时，MD?17?5,即MD?5，故不成立

综上所述：△AMP 的面积为3.5或

125 16

②P点最多4个。………………12分