2016-2017学年扬州市江都区邵樊片八年级数学上期中试题含答案

22、（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2．求∠DAB的度数．

23．（10分）已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂

足分别为E、F。

（1）图中哪条线段和BE相等？为什么？ （2）若AB=6，AC=3，求BE的长。

24、（12分）野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼能正好落在“锅”中．小丽有五张三角形的铁皮（如图所示），她想选择其中的一张铁皮代替锅，烙一块与所选铁皮形状、大小相同的饼，烙好一面后，最多将饼切一刀，然后可以将两小块都翻身，．．．．．．．饼也能正好落在“锅”中．

FCGAEBD（1）五张铁皮中，用序号为（ ）的铁皮烙饼，不用刀切即可翻身正好落在“

锅”中；

（2）选出你认为合适的铁皮，画出切割线，标上角的度数。

68°68°20°30°40°① ② ③

20°

60°

20°40°④ ⑤

25、（10分）如图，等腰三角形ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从点B

向点C以1cm/s的速度移动， （1）求△ABC的面积；

（2）请你探究：当点P运动几秒时，点P与顶点A的连线PA与腰垂直？

A

B

P

C

26．（ 10分）如图1，在四边形ABCD中，DC//AB，AD=BC, BD平分∠ABC． （1）求证：AD=DC；

（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC= 60，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．

27、（12分）如图，长方形ABCD中，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°,AB=CD=4，AD=BC，点M是边BC上的一点且BM=3，点P是边AD或DC上一点．

(1)如图1如果△ABM的周长︰四边形AMCD的周长=1︰2，求边AD的长； (2)如图2，当点P与点D重合且∠AMP=90°，求AP的长； (3)①如图3，如果AD=4，△AMP为等腰三角形，求△AMP的面积； ②直接写出使△AMP为等腰三角形时点P最多有几个？

图1 图2 图3 备用图

(P )

O

图1 图2

江都区邵樊片八年级期中考试数学试卷参考答案：

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

题号 答案

二、填空题（每题3分，共30分） 9

1 A 2 B 3 C 4 B 5 C 6 D 7 C 8 D 60

0

0

10． 8 11． 3 12. 100 13. 550

0

0

14. 135 15. 116 16. 4 17. 4 18. 13

三、解答题（本大题共9题，共96分．）

19.作图略（6+6=12分，作出准确的一条直线给3分）

20 (1)证明：∵AC//BD，∴∠C=∠DBE ?AC?BE，?在△ABC与△EDB中，??C??DBE，

?BC?BD，?

∴△ABC≌△EDB．∴BC=DE．……………… 5分

(2) ∵△ABC≌△EDB ,∠C=40°∠ABC=25° ∴∠DBE=∠C=40°，∠D=∠ABC=25° ∴∠CED=∠DBE+∠D=65……………… 10分

21、证明：∵FB=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．……… 2分

在△ABF与△DCE中,

??A＝?D，???B＝?C ?BF?CE，?0

∴△ABF≌△DCE，……… 5分