2019年四川省凉山州中考数学试卷和答案(含解析)

2019年四川省凉山州中考数学试卷

一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确选项的宇母填涂在答题卡上相应的位置

1．（4分）﹣2的相反数是（ ） A．2

B．﹣2

C．

D．﹣

2．（4分）2018年凉山州生产总值约为153300000000，用科学记数法表示数153300000000是（ ）

A．1.533×109 B．1.533×1010 C．1.533×1011 D．1.533×1012 3．（4分）如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°，则∠E的度数为（ ）

A．135°

B．125°

C．115°

D．105°

4．（4分）下列各式正确的是（ ） A．2a2+3a2＝5a4 C．（a2）3＝a5

B．a2?a＝a3 D．

＝a

5．（4分）不等式1﹣x≥x﹣1的解集是（ ） A．x≥1

B．x≥﹣1

C．x≤1

D．x≤﹣1

6．（4分）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 人数（人）

3

17

13

7

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时间（小时） 7 8 9 10

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A．17，8.5

B．17，9

C．8，9

D．8，8.5

7．（4分）下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

8．（4分）如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（ ）

A．8

B．6

C．4

D．2

9．（4分）如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，则sinB的值为（ ）

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A． B． C． D．

10．（4分）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC＝（ ）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．2：3

11．（4分）如图，在△AOC中，OA＝3cm，OC＝1cm，将△AOC绕点O顺时针旋转90°后得到△BOD，则AC边在旋转过程中所扫过的图形的面积为（ ）cm2．

A．

B．2π

C．

π

D．

π

12．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a﹣b＝0；②b2﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（ ）

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A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 13．（4分）方程组14．（4分）方程

+

的解是 ． ＝1的解是 ．

15．（4分）如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A＝30°，CD＝2

，则⊙O的半径是 ．

16．（4分）在?ABCD中，E是AD上一点，且点E将AD分为2：3的两部分，连接BE、AC相交于F，则S△AEF：S△CBF是 ． 17．（4分）将抛物线y＝（x﹣3）2﹣2向左平移 个单位后经过点A（2，2）．

三、解答题（共5小题，共32分） 18．（5分）计算：tan45°+（

﹣

）0﹣（﹣）﹣2+|

﹣2|．

19．（5分）先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝﹣．

20．（6分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E

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