安徽皖东名校联盟2019届高三上学期第二次联考数学(文)试题+Word版含答案

安徽皖东名校联盟2019年高三上学期第二次联考文数试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第2至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项:

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。

2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。．．．．作图题可用铅笔在答题卡规定位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．效。 ．

4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A??x?Zx?x?3??0?，B=?0,3,4?，则A?B的真子集有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.设i是虚数单位，条件p:复数a?1?bi?a,b?R?是纯虚数，条件q:a?1，则p是q的（ ） A.充分不必要条件 C.充分必要条件 3.函数y?

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3?x的定义域是（ ） lgxA．?0,3? B．?0,3?

C．?0,1???1,3? D．?0,1???1,3? 4.函数f?x??ax2?3x?a?a?R?（ ） A．没有零点 B．有一个零点 C．有两个零点 D．有一个零点或有两个零点

????5.函数f?x??x?cosx?sinx在?,?内（ ）

?42?A．单调递增 B．单调递减 C．有增有减 D．无法判定

x6.函数y?x2?2?x?R?的部分图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

7.若函数y?4x?2x?1?b在??1,1?上的最大值是3，则实数b?（ ） A．3 B．2 C．1 D．0

?a2?8.若抛物线x?2y在点?a,??a?0?处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积是8，则此

?2?2切线方程是（ ） A．x?4y?8?0 C．x?4y?8?0 9.设x,y,z均大于1，且log系是（ ）

A．a?b?c B．b?c?a C．c?a?b D．b?a?c

,1?时，f?x???x2?x，10.已知定义在?0,???上的函数f?x?满足f?x??2f?x?1?，当x??0B．4x?y?8?0 D．4x?y?8?0

1?logx1?logy111132，令a?x,b?y,c?z6，则a,b,c的大小关z236则当x??1,2?时，f?x??（ ） A．?C．1?x2?3x?2 2B．1?x2?3x?2 212x?3x?2 212x?3x?2 2D．?11.下列判断中正确的是（ ）

A．“若m?0，则x2?x?m?0有实数根”的逆否命题是假命题

B．“???3”是“直线2?x????1?y?1与直线6x??1???y?4平行”的充要条件 C．命题“?x?R,sinx?cosx?2”是真命题

2?tx0?1?0”在?2?t?2时是假命题 D．命题“?x0?R,x0?x?2,x?212.若函数f?x????a?0,a?1?的最大值是4，则a的取值范围是（ ）

1?logx,x?2a?A．?0,1???1,2? C．?0,1?

B．?0,1??1,2?? D．?0,1??1,32??

第Ⅱ卷（共90分）

??注意事项:第Ⅱ卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答

案无效.

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上.

2?x0?1?0”的否定是 ． 13.命题“?x0?R,x014.若三次函数f?x??a332x?x??a?1?x?1的导函数f??x?的图象如图所示，则实数a的值32是 ．

15.用小于号连接

ln2018ln2019ln2和，结果是 ． ,20182019216.若直线y?4x?4与曲线y?mex有公共点，则实数m的最大值是 ．

三.解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答应写在答题卡上的指定区域内.

17.已知关于x的函数f?x??2x?a?a2?4x，其中a?R. （Ⅰ）当a?2时，求满足f?x??0的实数x的取值范围；

??

（Ⅱ）若当x????,1?时，函数f?x?的图象总在直线y??1的上方，求a的整数值. 18.设t?R，命题p:“方程x2?x?t?0有实数根”， 命题q:“对任意实数x，x?1?t2?6恒

成立”.

（Ⅰ）若q为真命题，求t的最大值；

（Ⅱ）若p?q为真命题，且p?q为假命题，求t的取值范围. 19.已知函数f?x??x?ax?1??a?R,x?R?. （Ⅰ）当a?2时，求f?x?的单调区间；

（Ⅱ）若f?x?在区间?0,???内单调递增，求a的取值范围.

20.我们常常称恒成立不等式lnx?x?1（x?0，当且仅当x?1时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用. （Ⅰ）试证明这个不等式；

（Ⅱ）设函数??x??ax?lnx?a，且在定义域内恒有??x??0，求实数a的值.

21.某公司计划投资开发一种新能源产品，预计能获得10万元?1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随收益x(单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的20%.

（Ⅰ）若建立奖励方案函数模型y?f?x?，试确定这个函数的定义域、值域和（Ⅱ）现有两个奖励函数模型:①y?合公司的要求?请说明理由.

22.已知函数f?x??m?x2ex，其中e是自然对数的底数，m?R. （Ⅰ）讨论f?x?在定义域内的单调性；

（Ⅱ）设函数g?x??f?x??lnx，当m?0时，证明：存在唯一x0?0，使g??x0??0.

试卷答案

一、选择题

1-5: CADDA 6-10: CABDB 11、12：DC

1.【解析】由题意知，A?x?Zx(x?3)?0??0,1,2,3?,A?B??0,3?.

y的范围； xx?2；②y?4lgx?3.试分析这两个函数模型是否符150????