北师大版八年级数学下册第四章因式分解单元测试题

第四章因式分解

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( ) A．(a＋5)(a－5)＝a2－25 B．mx＋my＋2＝m(x＋y)＋2 C．x2－9＝(x＋3)(x－3) 1??

D．2x2＋1＝2x2?1＋2x2?

??

2．(3a－y)(3a＋y)是下列哪一个多项式因式分解的结果( ) A．9a2＋y2 B．－9a2＋y2 C．9a2－y2 D．－9a2－y2

3．下列各组式子中，没有公因式的是( ) A．4a2bc与8abc2 B．a3b2＋1与a2b3－1 C．b(a－2b)2与a(2b－a)2 D．x＋1与x2－1

4．分解因式4x2－y2的结果是( ) A．(4x＋y)(4x－y) C． (2x＋y)(2x－y)

B．4(x＋y)(x－y) D．2(x＋y)(x－y)

5．把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是( ) A．2a(4a2－4a＋1) C．2a(2a－1)2

B．8a2(a－1)

D．2a(2a＋1)2

6．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．6

7．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则△ABC

的形状是( ) A．直角三角形

B．等腰三角形 D．等边三角形

C．等腰直角三角形

8．利用因式分解可以知道，174－154能够被( )整除． A．18 B．28 C．36 D．64

9．不论x，y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值( ) A．总不小于2

B．总不小于7

C．可为任何实数 D．可能为负数

10．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分

沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )

A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．a(a－b)＝a2－ab C．(a－b)2＝a2－b2

D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

二、填空题(每题3分，共24分)

11．因式分解：x2－49＝________________．

12．一个正方形的面积为x2＋4x＋4(x＞0)，则它的边长为________． 13．下面是莉莉对多项式3(x－2)2－(2－x)3进行因式分解的过程：

解：原式＝3(x－2)2－(x－2)3① ＝(x－2)2[3－(x－2)]② ＝(x－2)2(5－x)．③

开始出现错误的一步是________．

m2＋n2

14．若m－n＝－2，则2－mn的值是________．

15.如果x2＋kx＋64是一个完全平方式，那么k的值是________．

16．如图，根据图形把多项式a2＋5ab＋4b2因式分解为________________．

17．甲、乙两农户各有两块土地，如图所示．今年，这两个农户决定共同投资饲

养业，为此，他们准备将这4块土地换成一块土地，所换的那块土地的长为(a＋b)米，为了使所换土地的面积与原来4块土地的总面积相等，交换之后的土地的宽应该是________米．

18．如图是两邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b

＋ab2的值为________．

三、解答题(20～23题每题8分，24题10分，19，25题每题12分，共66分) 19．分解因式：

(1)a2b－abc； (2)3x2－27；

11

(3)(2a－b)2＋8ab; (4)(m2－m)2＋2(m2－m)＋16.

20．先因式分解，再求值：

(1)4a2(x＋7)－3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3；

11

(2)(2x－3y)2－(2x＋3y)2，其中x＝6，y＝8.

21．利用因式分解证明：257－512能被120整除．