北航2012年 第二学期 理论力学复习题

25. 过基点的一个主矢和一个主矩。 26. 定轴转动和定点转动。 27.??0或v??0或?与v?共线。 28.

????1212??my??mgy;x；水平方向上动量守恒。 mx2229. 相对位移为零。

30. 能够独立描述力学体系位置的独立变量。 31. 2M?v?；向右。

32. 东北贸易风；东南贸易风。 二、选择题

1. 已知某点的运动方程为S?a?bt2（S以米计,t以秒计，a、b为常数），则点的轨迹为（ ）。

A、是直线； B、是曲线； C、不能确定； D、抛物线。 2. 在图2-1所示圆锥摆中，球M的质量为m，绳长l，若?角保持不变，则小球的法向加速度为（ ）。

A、gsin?； B、gcos?；C、gtan?； D、gctan?。 3. 求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来（ ）。 A、分析力的变化规律； B、建立质点运动微分方程； C、确定积分常数； D、分离积分变量。

4. 如图2-2所示距地面H的质点M，具有水平初速度

图2-1

?v0，则该质点落地时的水平距离l与（ ）成正比。

A、H； B、H； C、H；D、H。 5. 一质量为m的小球和地面碰撞，开始瞬时的速度为v1，碰撞结束瞬时的速度为v2（如图2-3），若。 v1?v2?v，则碰撞前后质点动量的变化值为（ ）

A、mv ； B、2mv ； C、3mv； D、 0。

图2-3

23??图2-2

6. 一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（ ）。 A、平行； B、垂直； C、夹角随时间变化； D、不能确定。

7. 三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（ ）。

A、沿水平方向动量守恒，机械能守恒； B、动量守恒，机械能守恒；

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C、沿水平方向动量守恒，机械能不守恒； D、均不守恒。 8. 动点M沿其轨迹运动时，下列几种情况中，正确的应该是（ ）。 A、若始终有v?a，则必有v的大小等于常量； B、若始终有v?a，则点M必作匀速圆周运动； C、若某瞬时有v∥a，则点M的轨迹必为直线；

D、若某瞬时有a的大小为零，且点M作曲线运动，则此时速度必等于零。 9. 某瞬时，平面运动刚体的绝对角速度和角加速度分别为?和?，相对某基点A转动角速度和角加速度分别为?A和?A，相对基点B转动角速度和角加速度分别为?B和?B，则应有（ ）。

A、?A??B??，?A??B??； B、?A??B??，?A??B??； C、?A??B??，?A??B??； D、?A??B??，?A??B??。 10. 刚体绕同平面内任意二根轴转动的合成运动（ ）。 A、一定是平面运动； B、一定是平动； C、一定是定轴转动； D、是绕瞬轴的转动。

11. 匀质杆AB重G，其A端置于光滑水平面上，B端用绳悬挂，如图2-4所示，取坐标系O-xy，此时该杆质心C的x坐标xc?0，若将绳剪断，则（ ）。

A、杆倒向地面的过程中，其质心C运动的轨迹为圆弧； B、杆倒至地面后, xc?0； C、杆倒至地面后, xc?0； D、杆倒至地面后, xc?0。

12. 如图所示平面机构，CD连线铅直，杆BC=BD，在如图2-5所示瞬时，角??30，杆AB水平，则该瞬时点A和点C的虚位移大小之间的关系为 （ ）。

A、?rA?C、?rA?0????????y C · A O 图2-4

B C A B O ? D 3?rC； B、?rA?3?rC； 213?rC； D、?rA??rC。

22图2-5 13. 匀质圆盘半径为r，质量为m ，在半径为R的固定圆柱面内纯滚动,如图2-6所示,

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则圆盘的动能为（ ）。

32 ； B、A、T?3mr2?A?2 ； T?mR2?4O 4R ?r A ?A 32C、T?1m(R-r)2??2。 ?2 ； D、T?m?R-r??2414. 一匀质杆OA与匀质圆盘在圆盘中心A处铰接，在如

图2-6 图2-7示位置时，OA杆绕固定轴O转动的角速度为?，圆盘相对于杆OA的角速度为?，设OA杆与圆盘的质量均为m, 圆盘的半径为R，杆长L?3R，则此时该系统对固定轴O的动量矩大小为（ ）。

A、J0?22mR2? B、J0?12.5mR2? C、J0?13mR? D、J0?12mR?

解：利用质点系对某一固定点O的动量矩，等于其质心的动量对该点的

22O ?A ?图2-7

????矩与质点系相对于质心的动量矩之矢量和，即 J0?rc?mvc?Jc ，求圆盘对O的动量

矩，为

Jo2?m(3R)2??1mR2(2?) 2注明：质点系相对于质心的动量矩也要用绝对速度来计算。

而 Jo1??12?m(3R)? ，又因Jo1与Jo2方向相同，则 3Jo?Jo1?Jo2?13mR2?

??15. 某瞬时，刚体上任意两点A、B的速度分别为vA、则下述结论正确的是（ ） vB，??A、当vA?vB时，刚体必作平动；

????B、当刚体作平动时，必有vA?vB，但vA与vA的方向可能不同； ??C、当刚体作平动时，必有vA?vB；

????D、当刚体作平动时，vA与vA的方向必然相同，但可能vA?vB。

答案：1.C； 2.C； 3.C； 4.B； 5.A； 6.B； 7.A； 8.A； 9.B； 10.D； 11.C； 12.C； 13.D；14.C；15.C。 三、是非题

1. 只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。（ ） 2. 在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保

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持静止或等速直线运动状态。（ ）

3. 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是所受力的方向。（ ） 4. 同一运动的质点，在不同的惯性参考系中运动，其运动的初始条件是不同。（ ） 5. 在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。（ ）

6．刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（ ） 7．若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。（ ）

8. 在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。（ ） 9．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（ ） 10．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（ ） 11. 作平面运动刚体的动能等于它随基点平动的动能和绕基点转动动能之和。( ) 12. 如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。（ ）

13. 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（ ）

14. 在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。（ ）

15. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。（ ）

16. 牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点对于定系的运动。（ ） 17. 刚体处于瞬时平动状态时，刚体的角速度和角加速度在该瞬时都等于零。（ ） 18. 如果作用于质点系上的外力对固定点O的主矩不为零，那么质点系的动量矩一定不守恒。（ ）

19. 不论刚体作何种运动，其惯性力系向任一点简化的主矢都等于刚体的质量与其质心

??R加速度的乘积，而取相反方向，即Q??mac。（ ） ??20. 因为构成力偶的两个力满足F??F?，所以力偶的合力等于零。（ ）

21. 因为实位移和虚位移都是约束所许可的无限小位移，所以实位移必定总是诸虚位移中的一个。（ ）

22. 广义坐标不能在动参考系中选取。（ ）

23. 任何其它的动力学方程都可由动力学普遍方程推导出来。（ ）

????24. 力F?(2x?4y?2z)i?(4x?2y?2z)j?(2x?2y?2z?12)k是保守力。 （ ）

25. 对于平动参考系，绝对速度一定大于相对速度。（ ）

26. 在基本形式的拉格郎日方程中，广义力既包含主动力也包含约束力。（ ） 27. 质点在有心力作用下，一定是角动量守恒、机械能守恒。（ ） 28. 平面平行运动的刚体，其转动角速度与基点的选择无关。（ ）

答案：1. 错； 2. 对； 3. 错； 4. 对； 5. 错； 6. 对； 7. 错； 8. 错； 9. 对；

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