(4份试卷汇总)2019-2020学年安徽省芜湖市中考第一次模拟数学试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm

2．如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（ ）

A．abc＞0 C．4a+2b+c＜0

B．2a+b＝1

D．对于任意x均有ax+bx≥a+b

2

3．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E为AD中点，分别以B、E为圆心，以AB、AE为半径画弧，两弧交于点F，连接AF、BE，则AF的长为（ ）

A.

12 5B.

13 5C.

24 5D.5

4．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角线互相垂直 C．对边相等 A．k?5

B．k?5且k?1

B．对边平行 D．对角线互相平分 C．k?5

D．k?5且k?1

5．关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）

6．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房4800000平方米，把4800000用科学记数法表示应是（ ） A．0.48×107

B．4.8×106

C．4.8×107

D．48×105

7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）

A.10 ( )

B.8 C.6 D.4

8．如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形(阴影部分)的面积为

A．?a2?a2 B．2?a2?a2

C．

12?a?a2 2D．a?212?a 49．如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则∠1=（ ）

A．75o B．70o C．65o D．60o

10．如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，则阴影部分的面积为（ ）

A．

?2?1 B．

??1 2C．

?4?1 D．

?4?1

11．下列语句所描述的事件是随机事件的是（ ） A.任意画一个五边形，其内角和为360o C.任意画一个菱形，是中心对称图形

2

B.经过任意两点画一条直线 D.过平面内任意三点画一个圆

4a212．如果a+2a﹣1＝0，那么代数式(a﹣)?的值是( )

aa?2A.1 二、填空题

13．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

14．二次函数y＝x－2x＋2图像的顶点坐标是______．

15．若方程x2﹣4x+3＝0的两根是等腰三角形的底和腰，则它的周长为_____． 16．因式分解：a-a=______．

17．在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，G是重心，那么G到斜边AB中点的距离是___． 18．已知实数x满足三、解答题 19．计算或化简：

（1）2cos45°﹣（﹣23）0+（2）先化简，再求值：（

?|x+1|≤0，则x的值为_____．

22

B.

1 2C.2

D.2

1?8 2?13x?2﹣x﹣1）÷2，其中x＝﹣2；

x?2x?1x?120．化简：?x?1?x?2?x?2?． ??322?x?2xx?4x?4?x?4x21．如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．

（1）求∠BCF的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由． 22．已知：二次函数y＝2x2+bx+c的图象经过点A(1，0)，B(2，3)．求：这个二次函数的解析式，及这个函数图象的对称轴．

23．某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．

（1）他们一共抽查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数分别是多少？

（3）若该校共有2310名学生，请估算有多少人捐款数不少于20元？

24．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8．

(1)在BC上求作一点P，使PA+PB＝BC；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)求BP的长．

25．我国为了实现到2020年达到全面小康社会的目标，近几年加大了扶贫工作的力度，合肥市某知名企业为了帮助某小型企业脱贫，投产一种书包，每个书包制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y(万个)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数y＝kx+b，据统计当售价定为30元/个时，每月销售40万个，当售价定为35元/个时，每月销售30万个． (1)请求出k、b的值．

(2)写出每月的利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式．

(3)该小型企业在经营中，每月销售单价始终保持在25≤x≤36元之间，求该小型企业每月获得利润w(万元)的范围．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C A D B C C A B 二、填空题 13．5×10 14．（1，1） 15．7 16．a（a﹣1） 17．

-6

D A 5. 318．2 三、解答题

19．（1）-2（2）﹣x﹣x+2，2 【解析】 【分析】

（1）依次计算三角函数、零指数幂、二次根式，然后计算加减法； （2）先算括号里的，然后算除法． 【详解】 （1）原式＝2×（2）（

2

2﹣1+2﹣1﹣22＝2﹣1+2﹣1﹣22＝﹣2； 23x?2﹣x﹣1）÷2

x?2x?1x?1x?23x2?1＝(?)÷2

(x?1)x?1x?1?(x?2)(x?2)(x?1)2＝ ?x?1x?2＝﹣（x+2）（x﹣1） ＝﹣x﹣x+2 当x＝﹣2时，

原式＝﹣（﹣2）2﹣（﹣2）+2＝﹣2+2+2＝2 【点睛】

本题考查了分式的化简，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键． 20．

2

x?4 x?2【解析】 【分析】

原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【详解】 原式=[x?2x?1x(x?2)(x?2)?]?

x(x?2)(x?2)2x?2x2?4?x2?xx(x?2)?= 2x(x?2)1