江苏省常熟市2019-2020学年八年级数学上学期期末学业水平调研卷

（3）在直线y2=-x上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线y1=x+b于点Q，当PQ=OC时，求点P的坐标。

26. （本题满分10分）在同一直线上有甲乙两地，小明，小红同学分别从甲乙两地同时出发，相向而行，当他们相遇后小明立即以原速返回，且他先达到甲地，小红继续前行到甲地.在整个行进过程中，他们之间的距离y(m)与行进的时间x(min)之间的函数关系如图所示，请结合图像信息解答下列问题。

（1）a= ,小明速度为 m/min,小红速度为 m/min；

（2）求小明与小红从第一次相遇到小明到达甲地时，y与x之间的函数表达式； （3）他们第一次相遇后再过多长时间相距200m.

27. （本题满分10分）直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D为AC的中点,点E为CB延长线上一点，且BE=CD，连接DE。 （1）如图1，求证∠C=2∠E

（2）如图2，若AB=6，BE=5，△ABC的角平分线CG交BD于点F,求△BCF的面积。

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28.（本题满分10分）已如，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6.0)、点B的坐标为（0，8），点C在y轴上，作直线AC.点B关于直线AC的对称点B’刚好在x轴上，连接CB’

（1）写出一点B’的坐标，并求出直线AC对应的函数表达式；

（2）点D在线段AC上，连接DB、DB’、BB’，当△DBB’是等腰直角三角形时，求点D坐标；

（3）如图②，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，到达点O时停止运动，连接PD，过D作DP的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时△ADQ是等腰三角形。

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