第2章 超声波发射声场与规则反射体的回波声压

第二章 超声波发射声场与规则反射体的回波声压

第一节 纵波发射声场

一、圆盘波源辐射的纵波声场(声源固定在无限大障板上) 1．波源轴线上声压

jk?cuadsj(?t?kh)dp?e

2?hRS ρ1 h R Q Z(或X) Z ds?2??1d?1 h??12?x2

声源在Q点产生的总声压

P(Q)?jk?cuaej(?t)?a0e?3kh2??1d?1 2?h?jk?cuaej?t?e?jkh

xR=??cuaej?t[e?jkR?e?jkx]

???cuaej?te?jkR?xjk(x?R)2[e2?jk(x?R)2?e]

k?2?cuasin[(R?x)]ej[?t?k(R?x)/2??/2]

2ej??e?j?此处用到公式sin??

2jQ点处的声压振幅P可表示为

P?2P0sin[(Rs2?x2?x)]

式中Rs——波源半径

x——轴线上Q点至波源的距离 P0——?cua

(1)近场区 a)当

???Ds?(?x2?x)?(2n?1)时 ?42P?2P0声压具有最大值,此声压为2倍平面波声压。 Ds2??2(2n?1)2此位置xn?

4?(2n?1)n=0,1,2……[Ds??]有(n+1)个值 2?其中n=0为距声源最远一个最大值，

Ds2??2Ds2?此时N?（条件Ds???） 4?4?N称为近场长度。近场区内，与声轴垂直且与声源面积相当的范围内，

其平均声压等于平面波声压。 b)声压最小值点 当

?Ds(?x2?x)?n?时,该位置声压振幅P=0。 ?4以x'表示声压最小值点的位置,则

DDDs2?(2n?)2x?，得n<[s]取整，最小值个数为1、2、3…[s]

2?2?8n?'n其中n=1相应于最远的最小值点，

Ds2?Ds2N??? 且此点的值为x?8?28?2'1c)N内其他各点的声压介于0与2P0之间。 d)当x>N时,声轴线上的声压从2P0单调下降。 e)当x>>Rs时,

P?2P0sin[(Rs2?x2?x)]

???2P0sin{[x1?(??Rs2z)?x]}?(1?z?1?) x2Rs2??2P0sin{[x(1?2)?x]}

?2x?Rs2?Rs21?Rs22?2P0sin()?2P0[1?()]

?2x2x?62x?Fs1?Rs22?P0[1?()]?x62x? F?P0s?x1?Rs22?2N2)?相对误差为( 262x?24x1?2?2?0.411, ?N?,故当x=N时,误差??()?6224?x=1.67N,??0.15,x?3N,??0.046 f) 声轴线上远场区

Rs2P?P0Fs ?xX 即远场中,声轴线上声压与距离成反比。 式中Fs??Ds24N/2

N 远场中任意一点M(r,?)处的声压为：

P(r,?)?P0Fs2J1(kRssin?)[]?P(r,0)/P(r,?) ?rkRssin?D(?)?[2J1(kRssin?)] 称为圆盘源远场的方向性函数。

kRssin?D(?)的特性是：

a)

2J1(V)当V?0即??0时(即声轴线处) VD(?)=1,为最大值,即声轴线上声压最高，

b)kRs<1时J1(V)?V/2,D(?)?1,辐射各向均匀。 (kRs<1即

2??Rs<1,为低频辐射)

c)当kRs大于3.83时,辐射具有复杂的指向性,其指向特性下图所示， 当kRssin?=3.83时出现第一个零值,此时相应的?值以?0表示：

?0?sin?1(?sin?1(3.83)kRs?sin?1(0.61?sin?1(1.22

?3.83)2?Rs?Rs)?Ds)

当?<

?0称为第一零辐射角或半扩散角,此角度处声压振幅为零。 主声束宽度为2?0(?0为球面角)

2． 束未扩散区与扩散区

Ds2sin?0?1.22??1.64N 得 b?22Ds2.44?b?(Ds/2)?Ds/2

N b≈1.64N