鲁教版初中六年级下册数学第七章第三节平行线的性质填空题练习题2

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考点：平行线的判定与性质． 31．15°． 【解析】

试题分析：∵∠A=60°，∠F=45°，∴∠1=90°﹣60°=30°，∠DEF=90°﹣45°=45°，∵ED∥BC，∴∠2=∠1=30°，∠CEF=∠DEF﹣∠2=45°﹣30°=15°．故答案为：15°．

考点：平行线的性质． 32．见解析. 【解析】

试题分析：根据平行线的判定定理进行填空. 试题解析：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴∠ABC＝∠DCB＝90°（ 垂直的定义 ） ∵∠1＝∠2（已知）

∴∠EBC ＝∠FCB （等式性质）

∴BE∥CF（ 内错角相等，两直线平行 ） 考点：平行线的判定. 33．72° 【解析】

试题分析：根据∠+∠2=180°得出a∥b，然后根据两直线平行，同旁内角互补得出∠4的对顶角，然后得出∠4的度数. 考点：平行线的性质与判定. 34．120°． 【解析】

试题分析：延长AB交直线l2于M，∵直线l1∥l2，AB⊥l1，∴AM⊥直线l2，∴∠BMC=90°，∴∠2=∠1+∠BMC=30°+90°=120°．故答案为：120°．

考点：1．平行线的性质；2．垂线． 35．102° 【解析】

试题分析：根据平行线的性质可得∠EFB=∠DEF=26°，∠EFC=180°－26°=154°，根据折叠的性质可得

∠GFC=∠EFC－∠EFB=154°－26°=128°，在根据折叠的性质可得：∠CFE=∠GFC－∠

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EFB=128°－26°=102°． 考点：折叠图形的性质． 36．AB；CD；∠B． 【解析】

试题分析：∵∠3=∠4 ∴AB∥CD ∴∠BCD+∠B=180°． 考点：平行线的性质与判定． 37．60 【解析】

试题分析：因为a∥b，所以∠1=∠2，又因为∠1=60°，所以∠2=60°． 考点：平行线的性质． 38．55?

【解析】

试题分析：因为直线a∥b，所以∠2与它的同位角相等，又根据图形知∠1与∠2的同位角互余，所以∠1与∠2互余，所以∠2=90°-35°=55°. 考点：1.平行线的性质；2.互余. 39．70o.

【解析】 试题分析：由平角的定义可知，∠1+∠2+∠3=180°，又∠1=∠2，∠3=40°，所以∠1=（180°-40°）÷2=70°，因为a∥b，所以∠4=∠1=70°. 故答案为：70°.

考点：角的计算；平行线的性质. 40．25 【解析】

试题分析：如图，过点B作直线n∥l，

∵l∥m， ∴l∥m∥n，

∴∠1=∠α，∠2=∠β，

∵∠β=20°，△ABC是等腰直角三角形， ∴∠ABC=∠1+∠2=∠α+∠β=45°， ∴∠α=45°-∠β=45°-20°=25°

考点：1.平行线的性质；2. 等腰直角三角形的性质. 41．135°． 【解析】

试题分析：由AB∥CD，∠1=45°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数． 试题解析：如图：

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∵AB∥CD，∠1=45°， ∴∠3=∠1=45°， ∵∠2+∠3=180°，

∴∠2=180°-∠3=180°-45°=135°． 考点：平行线的性质． 42．80°． 【解析】

试题分析：∵AD∥BC ∴∠DEF=∠EFG=50° 根据折叠图形的性质可得∠GEF=∠DEF=50°，则∠1=180°－∠DEF－∠GEF=80°． 考点：折叠图形的性质、角度的计算

43．同旁内角互补两直线平行；?ACD；两直线平行，内错角相等；已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；垂直的定义；垂直的定义． 【解析】

试题分析：首先证得DG//AC，再应用平行线的判定证得EF//CD，进一步证得∠ADC＝90°，即CD⊥AB．

试题解析：证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）， ∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定义）， ∴DG//AC（同旁内角互补两直线平行）， ∴∠2＝?ACD（两直线平行，内错角相等）， ∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1＝∠DCA（等量代换），

∴EF//CD（同位角相等，两直线平行），

∴∠AEF＝∠ADC（两直线平行，同位角相等）， ∵EF⊥AB（已知）

∴∠AEF＝90°（垂直的定义）， ∴∠ADC＝90°

∴CD⊥AB（垂直的定义）．

故答案为：同旁内角互补两直线平行；?ACD；两直线平行，内错角相等；已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；垂直的定义；垂直的定义． 考点：平行线的判定和性质；垂直的定义． 44．65. 【解析】

试题分析：根据两直线平行，同位角相等，可以知道∠2=∠1=65°. 故答案为：65.

考点：平行线的性质. 45．50°． 【解析】

试题分析：延长CB，

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∵AD∥CB，

∴∠1=∠ADE=130°，

∴∠DBC=180°-∠1=180°-130°=50°． 故答案是：50°． 考点：平行线的性质. 46．4. 【解析】

试题分析：过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OF=OG，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAC+∠ACD=180°，然后求出∠EOF+∠EOG=180°，从而判断出E、O、G三点共线，然后求解即可． 试题解析：过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，

∵O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC， ∴OE=OF，OE=OG， ∴OE=OF=OG=2， ∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∴∠EOF+∠EOG=（180°-∠BAC）+（180°-∠ACD）=180°， ∴E、O、G三点共线，

∴AB与CD之间的距离=OF+OG=2+2=4．

考点：1.角平分线的性质；2.平行线之间的距离． 47．内错角相等，两直线平行 【解析】

试题分析：因为原命题的条件为“两直线平行”，结论为“内错角相等” 所以逆命题的条件为“内错角相等”，结论为“两直线平行” 故答案为：内错角相等，两直线平行 考点：命题与定理

点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题． 【答案】8cm或2cm 【解析】

试题分析：点M的位置不确定，可分情况讨论．

（1）点M在直线b的下方，直线a和直线b之间的距离为5cm-3cm=2cm；

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