2018年宁夏银川一中高考数学一模试卷含参考答案（文科）

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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）已知集合A={﹣1，1，3}，B={1，a2﹣2a}，B?A，则实数a的不同取值个数为（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

是实数，那么z等于（ ）

2．（5分）已知z是纯虚数，A．2i B．i

C．﹣i D．﹣2i

3．（5分）已知函数A．9

B． C．

D．﹣9

，则的值是（ ）

4．（5分）已知x、y满足约束条件A．﹣2 B．﹣1 C．1

D．2

则 z=x+2y 的最大值为（ ）

5．（5分）已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且则A．

的值是（ ） B． C．

D．0

，

6．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）

A．96 B． C． D．

7．（5分）已知角?的终边经过点P（﹣4，3），函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0）

的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于A． B． C．﹣ D．﹣

，则f（）的值为（ ）

8．（5分）已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）

A．求数列C．求数列

的前10项和（n∈N*） B．求数列的前11项和（n∈N*） D．求数列

的前10项和（n∈N*） 的前11项和（n∈N*）

9．（5分）某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天． 甲说：我在1日和3日都有值班； 乙说：我在8日和9日都有值班；

丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（ ）

A．2日和5日 B．5日和6日 C．6日和11日 D．2日和11日 10．（5分）设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣立的x的取值范围是（ ）

A．（﹣∞，）∪（1，+∞） B．（，1） C．（

） D．（﹣∞，﹣，）

﹣

，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成

11．（5分）设F1，F2是双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，若+

）?

=0（O为坐标原点），且

双曲线右支上存在一点P，使（|PF1|=

|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）

A． B． C． D．+1

12．（5分）若函数f（x）=x3﹣3x在（a，6﹣a2）上有最小值，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13．（5分）曲线y=x2+在点（1，2）处的切线方程为 ． 14．（5分）已知P是△ABC所在平面内一点，

机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是 ．

15．（5分）对于数列{an}，定义数列{an+1﹣an}为数列{an}的“差数列”，若a1=1，{an}的“差数列”的通项公式为an+1﹣an=2n，则数列{an}的前n项和Sn= ． 16．（5分）已知抛物线C：y2=2px （p＞0）的焦点为F，过点F倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，﹣φ＜

），其部分图象如图所示．

＜

的值等于 ． ，现将一粒黄豆随

，1） B．[﹣

，1） C．[﹣2，1） D．（﹣2，1）

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）已知横坐标分别为﹣1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图象上，求sin∠MNP的值．

18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，M为AB的中点，△PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD． （Ⅰ）证明：PM⊥BC．

（Ⅱ）若PD=1，求点D到平面PAB的距离．

19．（12分）为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：[15，75]）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表： （1）求月收入在[35，45）内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；

（2）根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入；

（3）若从月收入（单位：百元）在[65，75]的被调查者中随机选取2人，求2人都不赞成的概率．

月收入 [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75） 赞成人数 4 8 12 5 2 2

20．（12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，连接椭圆的四个

顶点得到的菱形的面积为4． （1）求椭圆的方程．

（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（﹣a，0），点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且

?

=4，求y0的值．