西南大学网络教育2020年春0044]《线性代数》作业标准答案

1、.

.

.

.

2、矩阵A与B相似, 则下列说法不正确的是（ ）

. style=\A与B有相同的特征值 .

.

. A = B .

.

R(A) = R(B)

3、

.

.

.

.

4、

.

.

. .

5、

. .

.

.

6、

. 必有r个列向量线性无关

. 任意r个列向量都构成最大线性无关组 . 任何一个列向量都可以由其它r个列向量线性表出 .

任意r个列向量线性无关

7、

. 0 . 1 .

. 0或1 .

.

8、

2 4

. . . .

9、

1

. . . .

10、

C. 必有一列向量可有其余列向量线性表示 必有两列元素对应成比例 任一列向量是其余列向量的线性组合 必有一列元素全为0

D. A有n个互异特征值 A是实对称阵

A有n个线性无关的特征向量 A的特征向量两两正交

. . . .

判断题 11、

A.√ B.×

. .

12、

. .

13、

A.√ B.×

. .

14、

A.√ B.×

. .

A.√ B.×

15、

A.√ B.×

. .

16、

. .

17、

A.√ B.×

A.√ B.×

. .

18、

A.√ B.×

. .

19、

A.√ B.×

. .

20、

设A、B为两个不可逆的同阶方阵，则|A| = |B| （ ） . .

21、

转置运算不改变方阵的行列式、秩和特征值. ( )

A.√ B.×

. .

22、

A.√ B.×

. .

A.√ B.×