反比例函数与一次函数的交点问题（翔龙教育赵先举提供）

（3）并利用图象指出，当x为何值时有y1＞y2；当x为何值时有y1＜y2．

21、如图已知一次函数y1=﹣x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数

y2=交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）．求：

（1）a，k，m的值，C、D两点的坐标，并求△AOB的面积；

（2）利用图象直接写出，当x在什么取值范围时，y1＞y2？

22、已知反比例函数求这个一次函数的解析式．

的图象和一次函数y=kx﹣4的图象都经过P（m，2），

23、如图所示，已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A（﹣3，

1），B（1，n）．

（1）求反比例函数及一次函数的解析式；

（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．

24、已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过A作AC⊥x轴于

点C．已知，且点B的纵坐标为﹣3．

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（1）求点A的坐标及该反比例函数的解析式； （2）求直线AB的解析式．

25、如图，A、B两点在函数的图象上．

（1）求k的值及直线AB的解析式；

（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中直线AB与双曲线所围部分（不包括边界）所含格点的个数．

26、正比例函数y=kx和反比例函数坐标为1，纵坐标为3．

（1）写出这两个函数的表达式； （2）求B点的坐标；

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

的图象相交于A，B两点，已知点A的横

27、一次函数y=2x﹣2的图象与反比例函数y=的图象交于点M（2，a）与N

（b，﹣4）两点．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围．

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28、如图，直线y=x+n与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线象限内交于点C（m，4）． （1）求m和n的值；

（2）若将直线AB绕点A顺时针旋转15°得到直线l，求直线l的解析式．

在第一 29、已知一次函数y=x+2与反比例函数y=的图象的一个交点为P（a，b），

且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式．

30、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A，B两

点，且点A的横坐标为4．

（1）求k的值；

（2）根据正比例函数与反比例函数的性质直接写出B点坐标；

（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

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