数学中考试题-2019年四川省眉山市中考试题含答案详解

2019年四川省眉山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.

1．下列四个数中，是负数的是（ ） A．|﹣3| 【答案】D

【解析】|﹣3|＝3，﹣（﹣3）＝3，（﹣3）2＝9， ∴四个数中，负数是﹣

．故选：D．

B．﹣（﹣3）

C．（﹣3）2

D．﹣

2．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ） A．1.2×109个 【答案】C

【解析】120亿个用科学记数法可表示为：1.2×1010个．故选：C．

3．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

B．12×109个

C．1.2×1010个

D．1.2×1011个

A．【答案】D

B． C． D．

【解析】左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是2，1，1个．故选：D． 4．下列运算正确的是（ ） A．2x2y+3xy＝5x3y2

B．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6

C．（3a+b）2＝9a2+b2 【答案】D

D．（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2

【解析】A.2x2y和3xy不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意； B．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，故选项B不合题意；

C．（3a+b）2＝9a2+6ab+b2，故选项C不合题意； D．（3a+b）（3a﹣b）＝9a2﹣b2，故选项D符合题意． 故选：D．

5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是（ ）

A．50° 【答案】C

【解析】∵∠B＝30°，∠ADC＝70° ∴∠BAD＝∠ADC﹣∠B＝70°﹣30°＝40° ∵AD平分∠BAC ∴∠BAC＝2∠BAD＝80°

∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣30°﹣80°＝70° 故选：C． 6．函数y＝

中自变量x的取值范围是（ ）

B．x≥﹣2

C．x≠1

D．﹣2≤x＜1

B．60°

C．70°

D．80°

A．x≥﹣2且x≠1 【答案】A

【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：x+2≥0且x﹣1≠0， 解得：x≥﹣2且x≠1．故选：A． 7．化简（a﹣A．a﹣b 【答案】B 【解析】原式＝故选：B．

×

＝

×

＝a+b．

）÷

的结果是（ ） B．a+b

C．

D．

8．某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（ ） A．6

B．6.5

C．7

D．8

【答案】C

【解析】∵5，6，6，x，7，8，9，这组数据的平均数是7， ∴x＝7×7﹣（5+6+6+7+8+9）＝9，

∴这组数据从小到大排列为：5，6，6，7，8，9，9 则最中间为7，即这组数据的中位数是7． 故选：C．

9．如图，一束光线从点A（4，4）出发，经y轴上的点C反射后经过点B（1，0），则点C的坐标是（ ）

A．（0，） 【答案】B

【解析】如图所示，延长AC交 x轴于点D．

B．（0，）

C．（0，1）

D．（0，2）

∵这束光线从点A（4，4）出发，经y轴上的点C反射后经过点B（1，0）， ∴设C（0，c），由反射定律可知， ∠1＝∠OCD

∴∠OCB＝∠OCD ∵CO⊥DB于O ∴∠COD＝∠BOC ∴在△COD和△COB中∴△COD≌△COB（ASA） ∴OD＝OB＝1 ∴D（﹣1，0）

设直线AD的解析式为y＝kx+b，则将点A（4，4），点D（﹣1，0）代入得

∴

∴直线AD为y＝

∴点C坐标为（0，）． 故选：B．

10．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，∠CAO＝22.5°，OC＝6，则CD的长为（ ）

A．6

B．3

C．6

D．12

【答案】A

【解析】∵CD⊥AB， ∴CE＝DE，

∵∠BOC＝2∠A＝2×22.5°＝45°， ∴△OCE为等腰直角三角形， ∴CE＝

OC＝

×6＝3．

，

∴CD＝2CE＝6