十年真题(2010 - 2019)高考数学真题分类汇编专题06平面向量文（含解析）

专题06平面向量

历年考题细目表

题型 年份 考点 试题位置 单选题 2019 平面向量的数量积 2019年新课标1文科08 单选题 2018 平面向量基本定理 2018年新课标1文科07 单选题 2015 平面向量的坐标运算 2015年新课标1文科02 单选题 2014 平面向量的几何运算 2014年新课标1文科06 单选题 2010 平面向量的数量积 2010年新课标1文科02 填空题 2017 平面向量的坐标运算 2017年新课标1文科13 填空题 2016 平面向量的数量积 2016年新课标1文科13 填空题 2013 平面向量的数量积 2013年新课标1文科13 填空题 2012 向量的模 2012年新课标1文科15 填空题 2011 平面向量的数量积 2011年新课标1文科13

历年高考真题汇编

1．【2019年新课标1文科08】已知非零向量，满足||＝2||，且（

）⊥，则与的夹角为（A． B． C． D．

【解答】解：∵（）⊥，

∴

，

∴

）

，

∵，

∴．

故选：B．

2．【2018年新课标1文科07】在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则（ A． B． C． D．

【解答】解：在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，

（

）

，

故选：A．

3．【2015年新课标1文科02】已知点A（0，1），B（3，2），向量（﹣4，﹣3），则向量（A．（﹣7，﹣4）

B．（7，4）

C．（﹣1，4）

D．（1，4）

【解答】解：由已知点A（0，1），B（3，2），得到（3，1），向量（﹣4，﹣3），

则向量（﹣7，﹣4）；

故选：A．

4．【2014年新课标1文科06】设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则（

） ） ）

A． B． C． D．

【解答】解：∵D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，

∴故选：A．

（）+（）（），

5．【2010年新课标1文科02】平面向量值等于（ ） A．

B．

C．

D．

，已知

（4，3），

（3，18），则

夹角的余弦

【解答】解：设（x，y），

∵a＝（4，3），2a+b＝（3，18），

∴∴cosθ

， 故选：C．

6．【2017年新课标1文科13】已知向量（﹣1，2），（m，1），若向量与垂直，则m＝ ．

【解答】解：∵向量（﹣1，2），（m，1），

∴（﹣1+m，3），

∵向量与垂直，

∴（）?（﹣1+m）×（﹣1）+3×2＝0，

解得m＝7． 故答案为：7．

7．【2016年新课标1文科13】设向量（x，x+1），（1，2），且⊥，则x＝ ．

【解答】解：∵；

∴；

即x+2（x+1）＝0； ∴

．

故答案为：．

8．【2013年新课标1文科13】已知两个单位向量，的夹角为60°，t（1﹣t）．若?0，则

t＝ ．

【解答】解：∵，，∴0，

∴tcos60°+1﹣t＝0，∴1故答案为2．

0，解得t＝2．