matlab在自控原理中的应用

控制系统的模拟试验与MATLAB仿真

1 MATLAB简介

（略）

2 MATLAB基本操作命令

本节简单介绍与本书内容相关的一些基本知识和操作命令。

（1）简单矩阵的输入

MATLAB是一种专门为矩阵运算设计的语言，所以在MATLAB中处理的所有变量都是矩阵。这就是说，MATLAB只有一种数据形式，那就是矩阵，或者数的矩形阵列。标量可看作为1×1的矩阵，向量可看作为n×1或1×n的矩阵。这就是说，MATLAB语言对矩阵的维数及类型没有限制，即用户无需定义变量的类型和维数，MATLAB会自动获取所需的存储空间。

输入矩阵最便捷的方式为直接输入矩阵的元素，其定义如下： （1） 元素之间用空格或逗号间隔；

（2） 用中括号（[]）把所有元素括起来； （3） 用分号（；）指定行结束。

例如，在MATLAB的工作空间中，输入：

5　　6　　9] >> a?[2 3 4；　则输出结果为：

a?234

569矩阵a被一直保存在工作空间中，以供后面使用，直至修改它。

MATLAB的矩阵输入方式很灵活，大矩阵可以分成n行输入，用回车符代替分号或用续行符号（?）将元素续写到下一行。例如：

a?[1，　2，　3；　4，　5，　6；　7，　8，　9]

a?[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9]a?[1，　2，　3；　4，　5，　???

　　　6；　7，　8，　9]以上三种输入方式结果是相同的。一般若长语句超出一行，则换行前使用续行符号（?）。

在MATLAB中，矩阵元素不限于常量，可以采用任意形式的表达式。同时，除了直接输入方式之外，还可以采用其它方式输入矩阵，如：

（1） 利用内部语句或函数产生矩阵； （2） 利用M文件产生矩阵；

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（3） 利用外部数据文件装入到指定矩阵。

（2）复数矩阵输入

MATLAB允许在计算或函数中使用复数。输入复数矩阵有两种方法： （1） a=[12;34]+i*[56;78]

（2） a=[1+5i 2+6i;3+7i 4+8i]

注意，当矩阵的元素为复数时，在复数实部与虚部之间不允许使用空格符。如1 ＋5i将被认为是1和5i两个数。另外，MATLAB表示复数时，复数单位也可以用j。

（3） MATLAB语句和变量

MATLAB是一种描述性语言。它对输入的表达式边解释边执行，就象BASIC语言中直接执行语句一样。

MATLAB语句的常用格式为：

变量＝表达式[;]

或简化为：

表达式[;]

表达式可以由操作符、特殊符号、函数、变量名等组成。表达式的结果为一矩阵，它赋给左边的变量，同时显示在屏幕上。如果省略变量名和“＝”号，则MATLAB自动产生一个名为ans的变量来表示结果，如：

1900∕81 结果为：

ans? 23.4568

ans 是MATLAB提供的固定变量，具有特定的功能，是不能由用户清除的。常用的固定

变量还有eps、pi、Inf、NaN等。其特殊含义可以用7.2.10节介绍的方法查阅帮助。

MATAB允许在函数调用时同时返回多个变量,而一个函数又可以由多种格式进行调用，语句的典型格式可表示为：

[返回变量列表]＝fun-name(输入变量列表)

例如用bode()函数来求取或绘制系统的Bode图，可由下面的格式调用：

[mag,phase]?bode(num,den,W)

其中变量num、den表示系统传递函数分子和分母，W表示指定频段，mag为计算幅值，phase为计算相角。

（4）语句以“％”开始和以分号“；”结束的特殊效用

在MATLAB中以“％”开始的程序行，表示注解和说明。符号“％”类似于C++中的“//”。这些注解和说明是不执行的。这就是说，在MATLAB程序行中，出现“％”以后的一切内容都是可以忽略的。

分号用来取消打印，如果语句最后一个符号是分号，则打印被取消，但是命令仍在执行，而结果不再在命令窗口或其它窗口中显示。这一点在M文件中大量采用，以抑制不必要的信息显示。

（5）获取工作空间信息

MATLAB开辟有一个工作空间，用于存储已经产生的变量。变量一旦被定义，MATLAB系统会自动将其保存在工作空间里。在退出程序之前，这些变量将被保留在存储器中。

为了得到工作空间中的变量清单，可以在命令提示符>>后输入who 或 whos 命令，当

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前存放在工作空间的所有变量便会显示在屏幕上。

命令clear能从工作空间中清除所有非永久性变量。如果只需要从工作空间中清除某个特定变量，比如“x”,则应输入命令clear x。

（6）常数与算术运算符

MATLAB采用人们习惯使用的十进制数。如： 3 –99 0.0001 9.6397238 1.60210e?20 6.62252e23 2i -3.14159i 3e5i 其中 i??1。

数值的相对精度为eps，它是一个符合IEEE标准的16位长的十进制数，其范围为：

10?308~10308。

MATLAB提供了常用的算术运算符：+，－，?，∕（﹨），＾（幂指数）。 应该注意：（∕）右除法和（﹨）左除法这两种符号对数值操作时，其结果相同，其斜线下为分母，如1∕4与4﹨1,其结果均为0.25，但对矩阵操作时，左、右除法是有区别的。

（7）选择输出格式

输出格式是指数据显示的格式，MATLAB提供format命令可以控制结果矩阵的显示，而不影响结果矩阵的计算和存储。所有计算都是以双精度方式完成的。

（1） 如果矩阵的所有元素都是整数，则矩阵以不带小数点的格式显示。 如输入：

0 1] x?[?1 则显示：

x? -1 0 1

（2） 如果矩阵中至少有一个元素不是整数，则有多种输出格式。常见格式有以下四

种：

① format short（短格式,也是系统默认格式） ② format short e（短格式科学表示） ③ format long（长格式）

④ format long e（长格式科学表示） 如：

1.2345e?6] x?[4/3 对于以上四种格式，其显示结果分别为：

x?

1.3333 0.0000x? 短格式5位表示

1.3333e?00 1.2345e?06

短格式科学表示

x? 1.33333333333333 0.00000123450000- 3 -

长格式16位表示

x? 1.33333333333333 e?00 1.234500000000000e?06（8）MATLAB图形窗口

长格式科学表示

一旦调用了某种格式，则这种被选用的格式将保持，直到对格式进行了改变为止。

当调用了一个产生图形的函数时，MATLAB会自动建立一个图形窗口。这个窗口还可分裂成多个窗口，并可在它们之间选择，这样在一个屏上可显示多个图形。

图形窗口中的图形可通过打印机打印出来。若想将图形导出并保存，可用鼠标点击菜单File|Export,导出格式可选emp、bmp、jpg等。命令窗口的内容也可由打印机打印出来：如果事先选择了一些内容，则可打印出所选择的内容；如果没有选择内容，则可打印出整个工作空间的内容。

（9）剪切板的使用

利用Windows的剪切板可在MATLAB与其它应用程序之间交换信息。

（1） 要将MATLAB的图形移到其它应用程序，首先按Alt-Print Screen键，将图形复制到剪切板中，然后激活其它应用程序，选择edit（编辑）中的paste（粘贴），就可以在应用程序中得到MATLAB中的图形。当然还可以借助于copy to Bitmap 或copy to Metafile 选项来传递图形信息。

（2） 要将其它应用程序中的数据传递到MATLAB，应先将数据放入剪切板，然后在MATLAB中定义一个变量来接收。

如键入： q=[

然后选择Edit中的paste，最后加上“]”,这样可将应用程序中的数据送入MATLAB的q变量中。

（10）MATLAB编程指南

MATLAB的编程效率比BASIC、C、FORTRAN和PASCAL等语言要高，且易于维护。在编写小规模的程序时，可直接在命令提示符>>后面逐行输入，逐行执行。对于较复杂且经常重复使用的程序，可按7.1.3介绍的方法进入程序编辑器编写M文件。

M文件是用MATLAB语言编写的可在MATLAB环境中运行的磁盘文件。它为脚本文件（Script File）和函数文件（Function File）,这两种文件的扩展名都是.m。

（1） 脚本文件是将一组相关命令编辑在一个文件中，也称命令文件。脚本文件的语句可以访问MATLAB工作空间中的所有数据，运行过程中产生的所有变量都是全局变量。例如下述语句如果以.m为扩展名存盘，就构成了M脚本文件,我们不妨将其文件名取为“Step_Response”。

% 用于求取一阶跃响应。

num=[1 4]; den=[1 2 8]; step(num,den)

当你键入help Step_Response时，屏幕上将显示文件开头部分的注释： 用于求取一阶跃响应。

很显然，在每一个M文件的开头，建立详细的注释是非常有用的。由于MATLAB提供了大量的命令和函数，想记住所有函数及调用方法一般不太可能，通过联机帮助命令help可容易地对想查询的各个函数的有关信息进行查询。该命令使用格式为：

help 命令或函数名

注意：若用户把文件存放在自己的工作目录上，在运行之前应该使该目录处在MATLAB

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