2017年辽宁省锦州市中考数学试题及参考答案(word解析版)

22．（8分）已知：四边形OABC是菱形，以O为圆心作⊙O，与BC相切于点D，交OA于E，交OC于F，连接OD，DF．

（1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）连接EF交OD于点G，若∠C=45°，求证：GF2=DG?OE．

六、解答题（本大题共1小题，共10分） 23．（10分）为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此停车场的日净收入为y元（日净收入=每天共收停车费﹣每天固定的支出）回答下列问题：

（1）①当x≤10时，y与x的关系式为： ； ②当x＞10时，y与x的关系式为： ； （2）停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；

（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？ 七、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．（12分）已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点．

（1）当△ADE绕点A旋转时，如图1，则△FGH的形状为 ，说明理由；

（2）在△ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB=3，AD=2，求线段FH的长；

（3）在△ADE旋转的过程中，若AB=a，AD=b（a＞b＞0），则△FGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．

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25．（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过B（﹣1，0），D（﹣2，5）两点，与x轴另一交点为A，点H是线段AB上一动点，过点H的直线PQ⊥x轴，分别交直线AD、抛物线于点Q，P． （1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在点P，使∠APB=90°，若存在，求出点P的横坐标，若不存在，说明理由；

（3）连接BQ，一动点M从点B出发，沿线段BQ以每秒1个单位的速度运动到Q，再沿线段QD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点Q的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时t最少？

参考答案与解析

一、选择题

1．?3的绝对值是（ ）

33 B．? C．3 33【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．

A．【解答】解：?3的绝对值是3，

D．

13故选：C．

【点评】此题主要考查了实数的性质，关键是掌握绝对值的性质．

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