第四章 传热习题

Q2Q1?‘t2?t1已知：1.2 ’?KA100?tln 100?t(b)

100?t比较（a）、（b）二式得 2ln100?tt2?t1?’ K?tmK

将已知数据代入

100?301483(35?30) ln?‘2?909?67.5100?t2

1‘212?0.0604增加冷凝量为 W‘Q‘2WcCpc(t‘2?t1)2?(34.1?30)????1.64 WQWcCp(t2?t1)35?30c

即蒸气冷凝量增加了64％。此例可以帮助我们加深对控制热阻的理解。

由于原来的冷却水出口温度已经很低，冷却水流量加倍后，平均温差即传

'热推动力增加很少，这可由t2与t2的比较看出。但因蒸气冷凝给热系数远大于冷却水的对流传热系数，所以管内对流传热热阻就成为整个冷凝过程的控制热阻。冷却水流量加倍后，管内对流传热系数增大到原来的20.8?1.74倍，控制热阻相应降低，导致总传热系数几乎以与管内对流传热系数相同的幅度增大，结果使冷凝液大量增加，由此可见，降低控制热阻，是增大传热速率的一个重要途径。 4、废热锅炉由?25mm?2.5mm的锅炉钢管组成。管外为水沸腾，绝对压强为2.8MPa，管内走合成转化气，温度由550℃降至450℃。已知转化气一侧，

22?1?250W/(m?℃）水侧?0?10000W/(m?℃）。若忽略污垢热阻，求换热管的壁温

?

t‘2?34.1?C及tw。

解：方法一：

（1） 先求总传热系数（以管子内表面为基准） di11bKi=242W/(m2·℃) （2） 平均温度差

2.8MPa下水的饱和温度为230℃。 ∴

（3）热通量

TwKi???i???dm45??di?odo?110000?202512500.00252025?0.004?0.0000495?0.00008?0.00413?tm?(550?230)?(450?230)2?270?C2qi?QAi?Ki?tm?242?270?65.3kW/m9

qo?QAo?Ko?tm?Ki2025dido?tm2?242??270?52.3kW/m（4）管壁温度

1） 先着眼于管内的对流传热。 由牛顿冷却定律： ?i(Tqi? 又

Tw?T?qiT?23?Tw)?500?C550?450?i?500?65.3?10250?239℃

②再眼于管外的对流传热

tw?t?q0?0?230?52.3?10100003?235℃

方法二：

(1) 先求传热过程的总热阻及分热阻（基于内表面）

R??12501K?R1?R2?R3??0.002545?2022.5?1?i?bdi?dm20?di?0d010000?25?0.004?0.0000495?0.000082

=0.00413(m℃)/W

(2) 再求管壁温度

在连续传热过程中，温降与热阻成正比。故

T?TWT?t?R1tW?tRT?t?R3R

550?4502已知：t = 2300c T =

R1= 500℃ ℃

∴ tw = T- =

500?0.0040.00413R(T?t)(500?230)?239R3tw = t +

230?R(T?t)

0.00080.00413=℃ 两种解法结果相同

分析：由于管内外水沸腾传热系数较大，管内合成转化气对流传热系数相对要

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?(500?230)?235小得多,所以壁温接近水的温度。又因为管壁的热阻较小，所以温降也小，也就是说管壁两侧温度比较接近。两种方法略作比较可以发现，第二种方法更简捷、直观。

壁温的估算对工程技术人员十分重要。无论选择换热器类型还是选定换热器都需要知道壁温，一些对流传热系数的计算也需要知道壁温。

5、在列管换热器中用蒸汽加热空气，蒸汽走完程，空气走管程且作湍流流动，若其它条件不变，仅将：(1)空气的压强加倍；(2)传热管的数目加倍 试估算Ｑ/?tm将如何变化？ 解：（1） ?蒸汽》?空气 ?K ? ?空气

由 Q =KAΔtm 得 Q/?tmdu???K?A??空气?A

dG? Re=?由上可知，当压强加倍后，管内空气的?，u将有所改变，具体说?增大 u

dG减少，但质量流速G = u ?不变。即Re=

cp???不变。

又 ?r=? 不变 ∴ ?不变

∴ Q/Δtm亦不变化 （2）传热管数目加倍。

传热管数目加倍，则传热面积A加倍；但流通面积增大1倍后，流速相应减

0。8少1倍，管内对流传热系数减至原来0.5?0.574倍。

（Q/?tm）2（Q/?tm）?1A11∴

6、平均温度为270℃的机油从一φ108mm×6mm的钢管中流过。已知油对管壁的对流传热系数为340W/(m2·℃)，大气温度为12℃。试求：(1)每米管长的热损失；(2)若管外包以导热系数为0.045W/(m·℃)，厚度为20mm的玻璃棉作保护层，此时的热损失又为多少？

假设管壁及污垢热阻可以忽略不计，外壁对空气的对流－辐射联合传热系数可用aT=8+0.05tW来计算。其中tW表示壁温，℃；αT的单位为W/(m2·℃)。 解：（1）设油和空气的温度分别为t1、t2。 从热油和空气的传热来看 Q=KA(t1-t2)

欲求Q必先知K，而K又与αT有关。

由αT的计算式可以看出，求解tW是关键。但从外壁对周围环境的联合传热方程QT=αTA(tW-t)分析，要想求得tW又须知QT。如此应采取试差法求解。 设未保温时管外壁温度为265℃则 αT=8+0.05×265=21.3 W/(m2·℃)

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??2?A2?0.574?2?1.15每米钢管的外表面积

A=πdL=3.14×0.108×1=0.339m2 散热量

QT=αTA(tW-t)

=21.3×0.339(265-12)=1827W 校核壁温

由 Q=KA(t1-t2)

1其中: K?1?T34021.3 =0.0499（m2℃）/W ∴ K=20W/(m2·℃)

又 Q=20×0.339(270-12)=1753W

稳定传热时，QT应等于Q；现QT>Q，说明假设的壁温偏高。 重设tW=250℃

αT=8+0.05×250=20.5W/(m2·K) QT=20.50×0.339(250-12)=1654W 校核壁温

1K?1?1?1?1=0.0517(m2·℃)/W

∴ K=19.3W/(m2·K)

Q≈19.3×0.339(250-12)=1688W QT≈Q,说明所设壁温合理。

34020.51654?16882故每米钢管的损失约为=1671W。

(2)设保温后外壁温度为50℃ αT=8+0.05×50=10.5W/(m2·℃)

此时每米管长的外表面积 AT=π(0.108+0.04)×1=0.465m2 散热量 QT=10.5×0.465(50-12)=186W 校核壁温

?1?1b由于增加了保温层的热阻?，总热阻

1K?1?1?1?T?b??1340?110.5?0.020.045=0.543(m2·℃)/W

0.339?0.465∴ K=1.84W/(m2·℃)

传热面积取保温层内、外表面积的平均值 A=Q=KA(t1-t2)

=1.84×0.402(270-12)=190W Q≈QT，说明所设壁温合理。

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2=0.402m2