10-11-1概率统计B卷A

浙江科技学院考试试卷

………………………………… … … … … … … … … … … …名…姓… … … … … … … 线 订 装 … 号…学… … … … … … … … … … … …级…班…业…专………………………… 浙江科技学院

2010 -2011学年第 I学期考试试卷 A 卷

考试科目概率论与数理统计B(2学时) 考试方式 闭卷 完成时限2小时 拟题人 工程数学组 审核人 批准人 2011 年 1 月 12日 题 三 加 复 序 一 二 四 总分 分 核 1 2 3 4 5 人 人 得 分 签 名

一、选择题。在题后括号内，填上正确答案代号。（本大题共7得分 小题，每小题3分，共21分）

1、设A与B互不相容，则一定有( )。

（A）P(A|B)?P(B)； （B） P(A|B)?P(A)；

（C）P (A?B) =P (A)； （D） P (A) =0或者P (B )=0 。 2、设事件A 与 B 满足A?B，则下列结论中肯定正确的是( )。 （A）P(BA)?1； （B）P(A|B)?1； （C）P(A?B)?P(A)； （D）P(A?B)?P(A) 。

3、设随机变量X的分布函数F(x)???A?Be?2x,x?0;,则A、B?0,其它的值分别为

（ ）。

（A）A?1,B??1； （B）A?1,B?1； （C）A?0,B??1； （D）A?0,B?1。 4、设随机变量 X 与 Y 不相关，则（ ）。

（A）X与Y独立； （B）X 与Y不独立；

（C）D(XY) =D(X) D(Y)； （D）D (X -Y) = D(X) + D(Y)。 5、设随机变量X~N(1,1)，则E(2X2?1)=（ ）。 （A）0； （B）1； （C）3； （D）5。

第 1 页 共 6 页

浙江科技学院考试试卷

6、设总体X~N(?，?2)， ( X, X,?, X) 为取自总体的简单随机样本，

1 2 n n(X?μ)1n1n22 ，,则的分布是( )。 S?(X?X)X??Xi?iSn?1i?1ni?1（A）N(0,1)； （B）χ(n?1)； （C）t(n)； （D）t(n?1)。

7、设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,θ未知，( X, X,?, X) 为取自总体的简单随

1

2

n

2机样本，则下列哪个函数是统计量（ ）。

n1n1θ（A）X1?2X2； （B）X1?θ； （C）?Xi?； （D）?Xi2?θ2。 ni?1ni?12二、填空题。在题中“ ”处填上答案。（本大题共11小题，每空2分，共30分）

得分 0.8，则P(A?B)=______。1、若P(A)＝ 0.5，P(A?B)＝0.5，P(B)＝2、10把钥匙中有3把能打开门，任取两把，能打开门的概率为___________。

0.5，则P(B|A)=__________。 3、若P(A)＝0.4，P(A|B)＝0.4，P(B)＝4、 设随机变量X 的分布律为：

X P -1 0.1 0 1 0.2 a 则 a = ； P(X?0)＝ ；E(X)＝ ；随机变量Y?X2的分布律为 。

5、设随机变量X~N(0,1),Y~N(0,1)，且

X,Y 相互独立，则

2X－Y~ 。

6、设随机变量 X 的概率密度f(x)?12πe?(x?1)24，则 X?12? 。

7、设(X1,X2,X3)是取自正态总体X~N(0,1)的简单随机样本，

aX12?b(2X2?X3)2~χ2(2)，则a = ；b = 。

?0,x??1?8、设离散型随机变量X的分布函数为： F(x)??0.4,?1?x?1，

??0.8,1?x?3??1,x?3则随机变量 X 的分布律为 。

第2页 共 6 页

浙江科技学院考试试卷

……………… … … … … … … … … … … … 名…姓… … … … … … … … … … 线 订号装学… … … … … … … … … … … 级…班…业…专… … … … … … … … … … … … …9、设 X 服从参数为2的泊松分布，Y= 2X - 1，则 Y 的方差D(Y)= 。

10、某射手在相同条件下独立地对某一目标进行3次射击,每次击中目标的概率是0.8，求3次中至少有一次击中目标的概率 。

11、设( X21

, X2

,…, Xn

) 为取自总体N(0,σ)的简单随机样本，当常数

nC= 时, 则C?X22i为σ的无偏估计量。

i?1三、计算题。（本大题共5小题，共43分）

1、(6分)市场上某种商品由三个厂同时供货,其供应量为:甲厂是乙厂的2倍,乙、丙两个厂相等,且各厂产品的次品率分别为3%,2%,2%,求市场上该种商品的次品率。

得分 第3页 共 6 页

浙江科技学院考试试卷

2、（12分）设 ( X , Y ) 的联合分布律为：

Y X -1 0 1 -1 0.2 0 0.2 0 0 0.2 0 1 0.2 0 0.2 得分 试求：(1)P（X?0）；(2) X、Y是否相关；(3) X、Y的边缘分布律，并判断X、Y是否独立。

?x?,4?x?03、 (12分)设随机变量 X 的概率密度为f(x)??k，

?,其它?0试求： (1) k 的值 ; (2) P(X?1); (3) E(X)。

得分 第4页 共 6 页