銆愰檮10濂椾腑鑰冭瘯鍗枫�戜腑鑰冩暟瀛︾��涓�杞�澶嶄範缁冧範绗�浜屽崟鍏冧唬鏁板紡绗?璇炬椂浜屾�℃牴寮� - 鐧惧害鏂囧簱

以上结论一定正确的是 . （把正确结论的序号都填上）

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

?1?15.计算：2018?2?2????2sin45?.

?2?0?1?x?1?2?2x?16. 解不等式组：?2xx?1, 并把解集在数轴上表示出来.

??32?

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17. 下图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上. （1）请建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A

标为（-3，-1），在此坐标系下，B点的坐为 ；

（2）将线段BA绕点B逆时针旋转90°得线段

出BC；在第(1)题的坐标系下，C点的坐标为 ； (3)在第(1)题的坐标系下，二次函数

BC，画点的坐标

y?ax2?bx?c(a?0)的图象过O、B、C

则此函数图象的对称轴方程是 .

（第17题图）

三点，

18.特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立即说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积. 如：47×43=2021，61×69=4209. （1）请你直接写出83×87的值；

（2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个

两位数的乘积为100x(x+1)+yz.

（3）99991×99999= 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．为了大力弘扬和践行社会主义核心价值观，某乡镇在一条公路旁的小山坡上，树立一块大型标语牌

AB，如图所示，标语牌底部B点到山脚C点的距离BC为20米，山坡的坡角为30°． 某同学在山脚的平地F处测量该标语牌的高，测得点C到测角仪EF的水平距离CF = 1.7米，同时测得标语牌顶部A点的仰角为45°，底部B点的仰角为20°，求标语牌AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，3?1.73）

20.已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点D（如图1). (1)若AB=2，∠B=30°，求CD的长；

(2) 取AC的中点E,连结D、E（如图2），求证：DE与⊙O相切.

六、（本题满分12分）

21．课外活动时间，甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.

（1）如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；

（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛．竞选规则是：

三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.

七、（本题满分12分）

22. 为了“绿化环境，美化家园”，3月12日（植树节）上午8点，某校901、902班同学同时参加义务

植树．901班同学始终以同一速度种植树苗，种植树苗的棵数y1与种植时间x(小时)的函数图象如图

所示；902班同学开始以1小时种植40棵的速度工作了1.5小时后，因需更换工具而停下休息半小时，更换工具后种植速度提高至原来的1.5倍. （1）求902班同学上午11点时种植的树苗棵数；

（2）分别求出901班种植数量y1、902班种植数量y2与种植时间x（小时）之间的函数关系式，并在

所给坐标系上画出y2关于x的函数图象；

（3）已知购买树苗不多于120棵时，每棵树苗的价格是20元；购买树苗超过120棵时，超过的部分

每棵价格17元.若本次植树所购树苗的平均成本是18元，则两班同学上午几点可以共同完成本次植树任务？

八、（本题满分14分）

23. 在等腰直角△ABC中，，AC=BC，点P在斜边AB上（AP>BP）. 作AQ⊥AB，且AQ=BP，连结CQ（如图1）. （1）求证：△ACQ≌△BCP；

（2）延长QA至点R，使得∠RCP=45°，RC与AB交于点H，如图2.

①求证：CQ=QA·QR ；

②判断三条线段AH、HP、PB的长度满足的数量关系，并说明理由.

2

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 1. 【考

C D B A C C D 数的大答案 D 较.

【解析】因为-2<-1< 0 <2.5，所以选D. 2. 【考点】科学记数法.

10

【解析】根据科学记数法的定义可知：683.5亿=6.835×10所以选C. 3. 【考点】根式运算，整式运算.

【解析】A.绝对值应为非负数。正确为π-3.

B.完全平方有三项，少了+2ab项.

C.幂的乘方，底数不变，指数相乘应为a6.所以选D.

4. 【考点】三视图的相关知识.

【解析】根据三视图的特征，不管从主视图，俯视图还是左视图看三棱柱都不会是平行四边形，故应

选B.

5. 【考点】数的特性及数的开平方.

2

【解析】48=3×4，48n能开平方最小只要乘以3即可，故应选A. 6. 【考点】平均增长率问题，列一元二次方程解应用题.

【解析】因两年的增长率相同，故应选C. 7. 【考点】反比例函数的相关知识.

【解析】A.当x=-2时，y=-1，正确.

B.因为k=2>0,函数经过一、三象限，正确.

C.因为k=2>0，在每个象限内y随x的增大而减小，错误. C.正确.

8. 【考点】抽样调查，统计图，用样本估计总体.

【解析】全校“使用电子鞭炮”的学生有：15÷100×3000=450.

故应选D.

9. 【考点】平行四边形一顶点和对边中点的连线一定三等分平行四边形的一对角线与中线的性质定理.

【解析】由题意可得：M、N为线段BD的三等分点，

9 B 10 A 点】实小比