人教A版高中数学选修一第二学期高二模块检测试题（文）选修1-1,选修1-2.docx

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山东省德州一中2010-2011学年第二学期高二模块检测试题

数学(文)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号除黑。如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。

一、选择题（注意：每个题的四个选项中只有一个是正确的。本大题满分5分?12?60分） 1.函数y=xcosx的导数为 ( )

2

A.y'?2xcosx－x2sinxC.y'?－2xsinx2.复数B.y'?2xcosx?x2sinxD.y'?2xsinx（ ）

1?2i的虚部是 iA.1B.?1C.iD.?i

3.下面使用类比推理正确的是 （ ） A.“若a?3?b?3,则a?b”类推出“若a?0?b?0,则a?b” B.“若(a?b)c?ac?bc”类推出“(a?b)c?ac?bc”

a?bab” ?? （c≠0）

cccnn（ab）?anbn” 类推出“（a?b）?an?bn” D.“

C.“若(a?b)c?ac?bc” 类推出“

4.用反证法证明命题“如果a?b?0,那么a?b”时，假设的内容应是 （ ）

22且a?b A a2?b2 B a2?b2 C a2?b2 D a?b,''5.设f0(x)?sinx,f1(x)?f0(x)，f2(x)?f1(x),L,fn?1(x)?fn(x)，n∈N，

2222'则f2012(x)? （ ） A.sinx （ ）

A.若?的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;

B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;

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B.－sinx C.cosx D.－cosx

6. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是

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C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;

D.以上三种说法都不正确.

37 曲线f(x)=x+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（ ）

A (1,0) B (2,8) C (1,0)和(?1,?4) D (2,8)和(?1,?4)

8．设函数y?f(x)可导，y?f(x)的图象如图1所示，则导函数y?f?(x)可能为（ ） 9若z?1=z?1，则复数z对应的点在 （ ） A.实轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限 10．将x?2005输入如图所示的程序框图得结果 （ ） Ａ．?2005 Ｂ．2005 Ｃ．0 Ｄ．2006 11、已知y?13x?bx2?(b?2)x?3是R上的单调增3函数，则b的取值范围是 （ ）

A. b??1，或b?2 B. b??1，或b?2 C. ?1?b?2 D. ?1?b?2 12．f(x)是定义在(0,??)上的非负可导函数，且满足

xf'(x)?f(x)?0，对任意正数a,b，若a?b，则必有 （ ）

A．af(b)?bf(a) B．bf(a)?af(b) C．af(a)?f(b) D．bf(b)?f(a)

第Ⅱ卷（共90分）

题号 得分 填空题 17 18 19 20 21 22 总分

二、填空题（本大题共4个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题4分，满分共16分） 13．曲线y=3x－5x共有___________个极值．

m－m－62.14.若复数z＝＋(m－2m－15)i是实数，则实数m=___________

m＋315.比较大小：6?7x

25

3

3?10. 16．过原点作曲线y=e的切线，则切线的斜率为 .

三、解答题（本大题共6个小题，请写出每个题的必要的解题过程，满分共74分） 17、（本小题满分12分）

2?1?i??3?1?i?2设复数z?，若z?az?b?1?i，求实数a,b的值。

2?i18、（本小题满分12分）

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设复数z满足z?1,且(3?4i)gz是纯虚数,求z. 19、（本小题满分12分）

?x2?2x?5 设f(x)=x?23（1）求函数f(x)的极值；

（2）当x∈[－1，2]时，f(x)

已知a,b,c?R,a?b?c?1,求证：??1a11??9. bc13x3?x?8(0?x?120)已知

1280008021、（本小题满分12分）某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度

x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y?甲、乙两地相距100千米。

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 22、（本小题满分14分） 已知函数f(x)?ax?lnx(a?R).

(Ⅰ)若a?2，求曲线y?f(x)在x?1处切线的斜率； (Ⅱ)求f(x)的单调区间；

2（Ⅲ）设g(x)?x?2x?2，若对任意x1?(0,??)，均存在x2??0,1?，使得

f(x1)?g(x2)，求a的取值范围.

山东省德州一中2010-2011学年第二学期高二模块检测试题

数学(文)答案

一、选择题：ABCCA CCDBD DA

二、填空题：13、2； 14、5； 15、>；16、e 三、解答题：

1?i??17.解：z?2?3?1?i?3?i?3?i??2?i?5?5i????1?i2?i2?i552?z2?az?b??1?i??a?1?i??b?a?b??a?2?i?1?i ?a?b?1???a?2??1?a??3解得：??b?418．解：设z?a?bi,(a,b?R)，由z?1得a2?b2?1；

(3?4i)gz?(3?4i)(a?bi)?3a?4b?(4a?3b)i是纯虚数，则3a?4b?0

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44??a?a?????43?a2?b2?1??55?43?,或，z??i,或??i ???5555?3a?4b?0?b?3?b??3???55??19.解：?1?f'?x??3x2?x?2??3x?2??x?1?2令f'?x??0,解得：x??或1322157?2?列表略.f?x?极大值?f????5?2727?3?7f?x?极小值?f?1??22]f?x??m恒成立，则f?x?max?m。?2?若x?[－1，时，Qf??1??11,f?2??7.2

?f?x?max?7，则m?7。11120.解：由题知??abca?b?ca?b?ca?b?cbacacb????3?(?)?(?)?(?)abcabacbc

bacacbQ??2,??2,??2,当且仅当a?b?c时“?”成立。abacbc?不等式成立。21. 解: (1)当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时,

要耗油(.

答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升. (2)当速度为千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了意

设耗油量为

升，依题

得

31280015?1?100h?x???x3?x?8??x???0?x?120?12800080x1280x4??

令当当

，得时，时，

.

, ,

是减函数; 是增函数

∴当时，取到最小值.

. 答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.

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22解：(Ⅰ)由已知分

f?(x)?2?1(x?0)x， ………………2

f?(1)?2?1?3.

故曲线y?f(x)在x?1处切线的斜率为3. ………………4分 (Ⅱ)f'(x)?a?1ax?1?(x?0). ………………5分 xx①当a?0时，由于x?0，故ax?1?0，f'(x)?0

所以，f(x)的单调递增区间为(0,??). ………………6分

1②当a?0时，由f'(x)?0，得x??.

a11在区间(0,?)上，f?(x)?0，在区间(?,??)上f?(x)?0，

aa11所以，函数f(x)的单调递增区间为(0,?)，单调递减区间为(?,??).

aa ………………8分

（Ⅲ）由已知，转化为f(x)max?g(x)max. ………………9分

g(x)max?2 ………………10分

由(Ⅱ)知，当a?0时，f(x)在(0,??)上单调递增，值域为R，故不符合题意. (或者举出反例：存在f(e)?ae?3?2，故不符合题意.) ………………11分

3311当a?0时，f(x)在(0,?)上单调递增，在(?,??)上单调递减，

aa故f(x)的极大值即为最大值，f(?)??1?ln(所以2??1?ln(?a)， 解得a??1a1)??1?ln(?a)， ………13分 ?a1. ………………14分 e3鑫达捷