河南省商丘名校2018-2019学年高二下期4月联考数学（理）试题

商丘名校2018-2019学年高二下期联考理科数学试题

一.选择题（每小题5分，其中只有一个选项是正确的，共60分）：最新试卷多少汗水曾洒下，多温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

1. 已知函数A.

B.

（e是对自然对数的底数），则其导函数 C. 1+x D. 1﹣x

=（ ）

【答案】B

【解析】根据导数除法公式有

，故选择B.

2. 只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ ） A. 6个 B. 9个 C. 18个 D. 36个 【答案】C

【解析】试题分析：完成这件事分为两步,第一步先排好1,2,3有

种不同方法;第二步

将第四个数(可以为1,2,3中的任一个)插到排好的3个数的4个间隔中,又同一数字不能相邻出现,所以每个数字只能放两个位置,有从而这样的四位数共有考点：记数原理与排列组合

3. 大于3的正整数x满足A. 6 B. 4 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】根据题意

又由 为大于3的正整数，则故选：A．

，则有

或

解可得x=3或6，

，x= 不同方法,这样每一个四位数都出现了两次,

个,答案选C.

4. 设是虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值是

A. B. 0 C. D. 2 【答案】D 【解析】

故选D

5. 用反证法证明命题“设A. 方程B. 方程C. 方程D. 方程【答案】B

【解析】至少有一个实根的反面为没有实根 ,所以选A. 6. 若a,b为非零实数，且下列四个命题都成立：①若

；②数

；③

；④若

，则，则

.则对于任意非零复

为实数，则方程

没有实数根”时，要做的假设是

为纯虚数

至多有一个实根 至少有一个实根 至多有两个实根 恰好有两个实根

，上述命题仍成立的序号是

A. ② B. ①② C. ③④ D. ①③④

【答案】A

【解析】对于①，∵任意非零复数的平方可能为负数，故①错； 对于②，根据复数的运算法则，可得对于③，存在非零复数 ，使对于④，如复数故选：A． 7. 满足

的一个函数是

．满足

，如

，故②正确；

，故③错误； ，故错；

A. 【答案】C

B. C. D.

【解析】显然只有 C. 8. 曲线A. 【答案】D 【解析】因为

，所以

，即在点 B.

满足处的切线方程为

C.

D.

，所以有点斜式可知，曲线 ，故选D.

的零点个数为

在点处

的切线方程为9. 函数

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】因为

，令

上单调递增，在区间

，所以由此可知函数

10. 已知直线

与曲线

，可知函数单调递减；所以

的极大值为

在区间，极小值为

和

的零点个数为2个，故选C.

相切，则的值为

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 【答案】B 【解析】设切点又∵切线方程

，则

的斜率为1，即

11. 设函数A.

B.

C.

，则函数 D.

的所有极大值之和为 ，

【答案】D 【解析】

∵函数

时，

时，时，函数

取极大值，其极大值为

，∴

，∴

时原函数递增， 递减，故当

时，

，又

，∴函数

，∵

的各极大值之和 ．故选D．

12. 若函数f（x）=sin2x+4cosx+ax在R上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A.

B.

C. （﹣∞，6] D. （﹣∞，6）

【答案】B 【解析】则令

故g（x）的最小值是-3，则故选B

， 若函数

在上恒成立，

，

在上单调递减，

二.解答题（每小题5分，共20分）：

13. 定积分【答案】

表示半圆

．

与所围图形的

的值为____________________.

【解析】试题分析：由定积分的几何意义知面积，

，所以

考点：定积分的几何意义．

14. 用0，1，2，3，4，5，6可以组成________个无重复数字的四位偶数 【答案】420

【解析】符合要求的四位偶数可分为三类： 第一类：0在个位时有

个；