(优辅资源)江苏省常州市高三数学一模试卷 Word版含解析

优质文档

（2）求二面角N﹣PC﹣B的余弦值．

26．设|θ|＜和为Sn

，n为正整数，数列{an}的通项公式an=sin

tannθ，其前n项

（1）求证：当n为偶函数时，an=0；当n为奇函数时，an=（﹣1）（2）求证：对任何正整数n，S2n=sin2θ?[1+（﹣1）n+1tan2nθ]．

tannθ；

优质文档

优质文档

2017年江苏省常州市高考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一.填空题：本大題共14小败，每小題5分，共70分.不需要写出解答过程 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x2﹣6x+5≤0，x∈Z}，则?UM= {6，7} ．

【考点】补集及其运算．

【分析】解不等式化简集合M，根据补集的定义写出运算结果即可． 【解答】解：集合U={1，2，3，4，5，6，7}，

M={x|x2﹣6x+5≤0，x∈Z}={x|1≤x≤5，x∈Z}={1，2，3，4，5}， 则?UM={6，7}． 故答案为：{6，7}．

2．若复数z满足z+i=

，其中i为虚数单位，则|z|= ．

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．

【解答】解：由z+i=得则|z|=故答案为：

3．函数f（x）=

的定义域为 {x|x＞且x≠1} ．

． =

． ，

，

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】根据对数函数的性质以及分母不是0，得到关于x的不等式组，解出即可．

优质文档

优质文档

【解答】解：由题意得：解得：x＞且x≠1，

，

故函数的定义域是{x|x＞且x≠1}， 故答案为：{x|x＞且x≠1}．

4．如图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是 24

【考点】伪代码．

【分析】模拟程序代码的运行过程，可知程序的功能是利用循环结构计算并输出变量t的值，

由于循环变量的初值为2，终值为4，步长为1，故循环体运行只有3次，由此得到答案．

【解答】解：当i=2时，满足循环条件，执行循环 t=1×2=2，i=3；

当i=3时，满足循环条件，执行循环 t=2×3=6，i=4；

当i=4时，满足循环条件，执行循环 t=6×4=24，i=5；

当i=5时，不满足循环条件，退出循环，输出t=24． 故答案为：24．

5．某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学 生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学

优质文档

优质文档

生人数为 300 ． 【考点】分层抽样方法．

【分析】用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，根据高一年级抽20人，高三年级抽10人，得到高二年级要抽取的人数，根据该高级中学共有900名学生，算出高二年级学生人数．

【解答】解：∵用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本， 其中高一年级抽20人，高三年级抽10人， ∴高二年级要抽取45﹣20﹣10=15， ∵高级中学共有900名学生， ∴每个个体被抽到的概率是∴该校高二年级学生人数为故答案为：300．

6．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积． AB=2，PA=【分析】正四棱锥P﹣ABCD中，求出PO，由此能求出该正四棱锥的体积．

【解答】解：如图，正四棱锥P﹣ABCD中，AB=2，PA=设正四棱锥的高为PO，连结AO， 则AO=AC=

．

=

=1．

，

，设正四棱锥的高为PO，连结AO，，则该正四棱锥的体积为 ．

=

=300，

在直角三角形POA中，PO=

所以VP﹣ABCD=?SABCD?PO=×4×1=． 故答案为：．

优质文档