江西省上高二中2019届高二数学第六次月考试卷 理

2019届高二年级第六次月考数学（理科）试卷

一、单选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．i为虚数单位，复数z?2ii?1在复平面内对应的点所在象限为

A. 第二象限 B. 第一象限 C. 第四象限 D. 第三象限

2．若A32m?8Cm，则m等于（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 3．如图所示，阴影部分的面积为（ ）

A. 12 B. 1 C. 273 D. 6

4．若函数

在区间(1,??)上单调递增，则的取值范围是

A. (??,2] B. (??,?1] C. [2,??) D. [1,??)

5．“中国梦”的英文翻译为“China Dream”，其中China又可以简写为CN，从“CN Dream”中取6个不同的字母排成一排，含有“ea” 字母组合（顺序不变）的不同排列共有（ ）

A. 360种 B. 480种 C. 600种 D. 720种 6．已知y＝f(x)是可导函数，如图，直线y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝( )

A. －1 B. 0 C. 2 D. 4

20187．若??1??1?3x???a0?a1x?a2x2??a20182018x?x?R?,

则3a21?3a32?3a3??32018a2018的值为（ ）

A. 2 B. 0 C. ?1 D. ?2

8．观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，则52 018

的末四位数字为（ ） A. 3125 B. 5625 C. 0625 D. 8125

9．某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元（红包中金额相同视为相同红包），则甲、乙都抢到红包的情况有（ ）

A. 18种 B. 24种

C. 36种 D. 48种

10．已知xx0是函数f?x??e?lnx的极值点，若a??0,x0?,b??x0,???，则（ ） A. f'?a??0， f'?b??0

B. f'?a??0， f'?b??0 C. f'?a??0， f'?b??0

D. f'?a??0， f'?b??0

11．将3本相同的语文书和2本相同的数学书分给四名同学，每人至少1本，不同的分配方法数有（ ）

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36 12．已知当x??1,???时，关于x的方程xlnx??2?k?xk??1有唯一实数解，则k值所在

的范围是（ ）

A. ?3,4? B. ?4,5? C. ?5,6? D. ?6,7? 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

113．(|x|?1?x2)dx?_________

??1

14．已知f?x??x3?ax2?bx?a2在x?1处有极小值为10, 求a?b? __________.

15．在(3x?2)nx的二项式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于___________.

16．若对任意的x>0，不等式x2?2(m2?m?1)lnx?1恒成立，则m=__________．

三、解答题

17．将7名应届师范大学毕业生分配到3所中学任教.（最后结果用数字表示） （1）4个人分到甲学校，2个人分到乙学校，1个人分到丙学校，有多少种不同的分配方案？ （2）一所学校去4个人，另一所学校去2个人，剩下的一个学校去1个人，有多少种不同的分配方案？

18．已知a，b，c，使等式1?22?2?32??n?n?1?2?n?n?1?12?an2?bn?c?对n?N+

都成立，

（1）猜测a，b，c的值；（2）用数学归纳法证明你的结论。

19．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形， AB?2AD，

BD?3AD，且PD?底面ABCD.

（1）证明：平面PBD?平面PBC；

（2）若Q为PC的中点，且AP?BQ?1，求二面角Q?BD?C的大小.

20．已知函数f?x??lnxx. （1）求函数f?x?的极值点；

（2）设g?x??xfx???ax2?ln22a(?0)，若g?x?的最大值大于a2?1，求a的取值范围.

．已知椭圆C： x2y221a2?b2?1（ab0）的离心率为

32，且点T?2,1?在椭圆C上，设与OT平行的直线l与椭圆C相交于P， Q两点，直线TP， TQ分别与x轴正半轴交于M， N两点．

(I)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)判断OM?ON的值是否为定值，并证明你的结论．

22．已知函数f?x??axe2?x?2?x?1?2， a?R.

（1）当a??4时，讨论函数f?x?的单调性；

（2）当0?a?1时，求证：函数f?x?有两个不相等的零点x1， x2，且x1?x2?2.

2019届高二年级第六次月考数学试卷（理科）答题卡

一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、 14、 15、

16、

三、解答题（共70分） 17、（10分） 18、（12分）

19、（12分）

20、（12分）

21、（12分）

22、（12分）

2019届高二年级第六次月考数学（理科）试卷

一、选择题

1．C 2．C 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C 8．B 9．C 10．D 11．B 12．B 二、填空题

13． 14．15 15．112 16．0或

三、解答题

17．（1）利用分步乘法计数原理，第一步，4个人分到甲学校，有C47种分法；第二步，2个人分到乙学校，有C2种分法；第三步，剩下的1个人分到丙学校，有C131种分法，所以，总的分配方案有C4217?C3?C1?105（种）

（2）同样用分步乘法计数原理，第一步，选出4人有C427种方法；第二步，选出2人有C3种