新北师大版小学数学四年级上册《一 认识更大的数：从结绳记数说起》 优质课导学案 - 0

从绳结计数说起

【教学内容】

2011新课标北师大版四年级上册 第一单元P12-13 【内容分析】

本节课是小学阶段认识自然数的最后一个内容，主要结合十进位制计数法的形成过程，了解自然数的产生与发展，对自然数的意义与特征进行总结概括，为后续系统地学习小数和分数奠定基础。 【教学目标】

1. 通过阅读与交流活动，了解计数方法的演变过程，感受数字符号逐渐抽象的过程，进一步体会“位值”和“进制”思想。

2. 通过观察与交流活动，进一步认识自然数，了解自然数的特征。

3. 渗透数学文化教育，让学生在计数方法优胜劣汰的过程中，体会数的产生来源于生活，感受人类伟大的创造力，激发学生的数学兴趣和民族自豪感。 【教学重点】

1. 感受数的优化发展过程，体会十进位值制计数法的优越性。 2.认识自然数，了解自然数的特征。 【教学难点】

对十进制和位置值的理解 【学情分析】

四年级学生的认知水平正处于具体到抽象的过程在教学中应充分抓住学生的这一心理特征，让学生亲身感受每一种计数法的特点。在课的设计过程中，让学生课前收集资料，了解远古计数法，在发现问题和分析问题中提出数学符号化的必要性。这个年龄阶段的孩子对古人计数方法有着浓厚的兴趣，因此让学生通过观看视频、尝试自己记录、小组交流汇报等方式，让学生在自主学习中体会到数学文化的博大精深。并且通过了解古巴比伦计数、玛雅计数、中国算筹三种典型的计数方法，对比各个计数方法能让学生体会古人符号计数的智慧，在推理、猜想、验证中了解古人计数的方式，体会思维的乐趣。在经历数的发展历史背景，感受中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感,进一步培养学生的思维创新能力。 【教学准备】

课件、阅读材料、手机

【教学过程】

一、谈话引入

师：请同学们仔细观察这些物体上都有什么？（数字）

数字在我们生活中无处不在，数字是如何产生的呢？今天就让我们从结绳计数说起（板书课题）一起来探索数字的起源。 二、新知探究

（一）古代“实物一一对应”计数 1、师出示远古图片，情景引入。

让我们一起穿越到远古时期，那时的人们以打猎、采摘为生，他们不会写字，不会数数，那他们是如何计数的呢？课前大家进行了预习，同桌先互相说一说。 2、学生上台展示，远古计数（实物计数、结绳计数、刻痕计数）。 先请一对展示（边演示边说），再叫其他同学补充。

3、师提出问题：古人这三种计数法在计的过程中有什么共同之处？

板书：实物一一对应

4、师追问：当计数的物品增多，比如要表示一千头羊，使用这三种记数方法，那将会碰到什么问题吗？ （不方便）

设计意图：让学生感受实物一一对应的数学思想。 （二）古埃及、玛雅、算筹“符号计数” 1、师提出问题：有什么更好的计数方法吗？

同学们的想法都很棒，随着生产劳动的推进，计数也从简单变得复杂，古人开始创造很多计数符号，也就是早期的数字。瞧，这是（播放图片）古埃及数字、玛雅数字、中国算筹。这些记数符号各有特色，同学们想走近它们吗？ 2、出示合作要求，标记要求重点，四人小组合作。 ①观看对应视频，完成记录单 ②四人分工准备展示

③汇报展示（组长主讲，两人写数，一人追问） 3、尝试用三种方法表示一个数。

师：同学们真棒，这么多重要的秘密都被你们找出来了，我们试着自己表示一个数吧，请拿出课堂检测单，快速完成。 4、比较三种计数方法：

①古埃及数字只有“十进”关系，不考虑“位置”；

师引导： “十进关系”确实方便，源于古人用双手十指计数，十个手指用完了

就用一个新的东西代表10个，经过长期的实践的总结就产生了十进制，成语“屈指可数”就是这样得到的。从古至今，历史上出现过许多不同的进位制，现在应用最广泛的十进制。

② 玛雅数字分级考虑位置，但“20进位”分级不便；

师引导：“位值制”同一个数字在不同的位置表示不同的含义，比如2在个位表示“2个一”，2在百位表示“2个百”…这是中国最早发明的，我们应以这发明而自豪。

③ 算筹不仅有“十进”关系，还有“位值”思想所以计数简单明了。 设计意图：让学生感受表示方法的不同，体会数字由具体实物到抽象符号的进步， 同时感受中国古代计数领先世界的十进制和位值制的优越性。 （三）阿拉伯数字

到目前为止世界上各个国家的数字都不一样，如果互相交流就不太方便，怎么办？统一，既然中国算筹那么先进，那都统一使用中国算筹呗！阿拉伯数字更优秀？那就让我们来揭开阿拉伯数字的发展史 播放微课《阿拉伯数字的历史》

设计意图：让学生感受数字统一的必要并介绍阿拉伯数字的历史 4. 认识自然数

随着计数符号的不断优化，阿拉伯数字采用十进位制，让我们可以很方便的表示任意物体的个数，数学产生了一个新的概念——自然数

播放微课《自然数》，提出问题“关于自然数，同学们知道了什么？”

① 自然数是连续的，相邻两个自然数相差1，相邻两个计数单位的进率是十； ② 自然数的个数是无限的，没有最大的自然数，最小的自然数是0； ③“0”表示一个物体也没有。

补充问题：为什么还有省略号呢？有最大的自然数吗？有最小的自然数吗？相邻两个自然数相差几？自然数是怎样排列的？自然数采用什么进制？ 三、巩固练习 1.我会判

（1）0,1/5,2,100000000都是自然数。（ ） （2）最小的自然数是1。（ ） （3）最大的自然数是一亿。（ ）

（4）两个计数单位之间的进率都是十。（ ）

2. 我会连

设计意图：巩固本节课重难点，理解自然数的相关知识，体会计数时位值的优越性。

四、总结全课，引发思考

同学们收获真多，数的演变发展历史让我们感受到了优胜劣汰的必然结果：简洁代替繁琐，精华取代粗浅，正因为创造了十进位值制，有了阿拉伯数字，所以我们可以用0-9，10个数码，表示出所有的数。那除了自然数，我们还要学习小数、分数等更多的数，更甚者可能还有很多未知的数等我们去创造，去发现。

板书设计：

从结绳计数说起 数的 产生 实物一一对应 计数符号 阿拉伯数字 十进 位制

自然数 表示物体个数 无限 0 优化