西城区2016-2017高三物理二模试题及答案

23．（18分）

电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势来表明电源的这种特性。 （1）如图1所示，固定于水平面的U形金属框架处于

竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属框两平行导轨间距为l。金属棒MN在外力的作用下，沿框架以速度v向右做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导轨并接触良好。已知电子的电荷量为e。

a. 请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN切割磁感

线产生的感应电动势E1；

b．在金属棒产生电动势的过程中，请说明是什么力充当非静电力，并求出这个非静电

力F1的大小。

（2）由于磁场变化而产生的感应电动势，也是通过非静电力做功而实现的。在磁场

变化时产生的电场与静电场不同，它的电场线是闭合的，我们把这样的电场叫做感生电场，也称涡旋电场。在涡旋电场中电场力做功与路径有关，正因为如此，它是一种非静电力。如图2所示，空间存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B0，磁场区域半径为R。一半径为r的圆形导线环放置在纸面内，其圆心O与圆形磁场区域的中心重合。已知电子的电荷量为e。

a. 如果磁感应强度Bt随时间t的变化关系为Bt=B0+kt。求圆形导线环中的感应电动势E2的大小；

b．上述感应电动势中的非静电力来自于涡旋电场对电子的作用。 求上述导线环中电子所受非静电力F2的大小。

O M 图1

N v B r R 图2

24．（20分）

简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式。 （1）一个质点做机械振动，如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反，就能判定它是简谐运动。如图1所示，将两个劲度系数分别为k1和 k2的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于

原长。现将小球 沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动。

请你据此证明，小球所做的运动是简谐运动。

（2）以上我们是以回复力与偏离平衡位置的位移关系来判断一个运动是否为简谐运动。但其实简谐运动也具有一些其他特征，如简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系就都可以表示为v2 = v02 - ax2，其中v0为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，a为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。请你证明，图1 中小球的运动也满足上述关系，并说明其关系式中的a与哪些物理量有关。已知弹簧的弹性势能可以表达为kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。 （3）一质点以速度v0做半径为R的匀速圆周运动，如图2所示。请结合第（2）问

中的信息，分析论证小球在x方向上的分运动是否符合简谐运动这一特征。

k1 O 图1

k2 x 12

参考答案2017.5

13．C 14．B 15．D 16．D 17．C 18．A 19．C 20．D 21．（18分）

（1）18.4 （4分） （2）①R1（3分）②略（3分）

③随着温度的升高，小灯泡灯丝的电阻率增大（2分）④10 （2分） ⑤是C位置。理由是：当滑动变阻器的滑片滑到最左端时，能保证小灯泡两端的电压为零；当滑片滑到最右端时，能保证小灯泡两端的电压不超过它的额定电压2.5V。这样既方便了操作，又确保了小灯泡的安全。（4分）

22．（16分）

以小滑块为研究对象 （1）（5分）从B到C，根据平抛运动规律

竖直方向h?1gt2

2 代入数据解得t = 0.30s （2）（5分）水平方向x = vB t 代入数据解得x = 0.60m

（3）（6分）从A到B，根据动能定理mgR-W?1mvB2?0

2 代入数据解得W = 0.40J

23．（18分）

（1）a. （5分）在△t内金属棒由原来的位置MN移到M1 N1，如图所示。 这个过程中金属框和棒所围面积的变化量是 ?s = lv?t

则穿过闭合电路的磁通量的变化量是

??=B?s =Blv?t

N v N1 B 根据法拉第电磁感应定律E1???

?tM M1 由此得到感应电动势E1 =Blv

b. （4分）金属棒MN向右切割磁感线时，棒

中的电

M N

B

v F1

子受到沿棒向下的洛仑兹力，是这个力充当了非静 电力。

非静电力的大小F1 = Bev

（2）a. （4分）由Bt=B0+kt得?B=k

?t根据法拉第电磁感应定律E2???

解得E2?

b. （5分）在很短的时间内电子的位移为△s，非静电力对电子做的功为F2?s 电子沿着导线环运动一周，非静电力做的功W非=?F2?s?F2?2?r 根据电动势定义E2?联立解得F2=kre

2W非 e??t??r2?B?t??r2k

24．（20分）

（1）（6分）当小球向右运动到任意位置C，离开O的位移 k1 O x F1 F2 C 图1

k2 x 为x，此时小球受到两个弹力F1、F2，方向沿x轴负方 向，如图1所示。两个力的合力即为小球的回复力，即 F= -（F1+F2）= -（k1x+k2x）= -（k1+k2）x 其中k1+k2为常数，所以F与x成正比。

回复力F沿x轴负方向，位移x沿x轴正方向， F与x

x 方向相反。由此证明小球所做的运动是简谐运动。

（2）（6分）当小球从平衡位置O运动到任意位置C时，设此时小球的速度为v

2222整理后得v2?v02?(k1?k2)x2

m其中常数a?k1?k2与两个弹簧的劲度系数和小球的质量有关。

m根据能量守恒1mv02?1mv2?1k1x2?1k2x2

（3）（8分）质点从A点运动到B点，在B点将速度分解，如图2所示。

A点速度v0沿x正方向，所以v0即为x方向上经过平衡位置O点的速度 y B点速度沿x方向的分量为vx= v0sinθ① v0 A B vx B点在x方向的投影x = Rcosθ②

将以上两式两边平方并相加sin??cos??vx2?x2

Rv02222R θ θ v0 O x

图2