佛山科学技术学院数值分析第四次上机报告

佛山科学技术学院 上 机 报 告 课程名称 数值分析 上机项目 解线性方程组 专业班级 08数学与应用数学(师范) 姓 名 植伟良 学 号 2008214133

一. 上机目的 1. 运用消元法与列主元消元法去解线性方程组，求出结果。 2. 编写程序运用上机语言求出线性方程组的结果. 3. 熟悉求解过程，以后会运用并解出方程的解. 二. 上机内容 function X=gaussxiaoyuan(A,b) %Input—A is an n×n nonsingullar matrix % ---b is an n×1 matrix %Output—X is the solution to the system AX=b [n n]=size(A); % 确定A的维数 X=zeros(n,1); for k=1:n-1 for i=k+1:n % 消元过程 m=A(i,k)/ A(k,k); % A(k,k) ≠0 A(i,k+1:n)= A(i,k+1:n)-m*A(k,k+1:n); b(i)= b(i)-m*b(k); 1

end end X=back1(A, b); %回代求解 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- function X=back1(A,b) %Input—A is an n×n upper- triangular nonsingullar matrix A为上三角矩阵 % ---b is an n×1 matrix %Output—X is the solution to the system AX=b n=length(b); X=zeros(n,1); X(n)=b(n)/A(n,n); for i=n-1:-1:1 X(i)=(b(i)-A(i,i+1:n)* X(i+1:n))/A(i,i); end ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- function X=gaussliezhuyuanxiao(A,b) [N N]=size(A); % 确定A的维数 X=zeros(N,1); C=zeros(1,N+1); Aug=[A b]; 2

for p=1:N-1 [Y,j]=max(abs(Aug(p:N,p))); %% Y是最大值元素，j是行数 %%%%%%%% 换行 p and j C=Aug(p,:); Aug(p,:)=Aug(j+p-1,:); Aug(j+p-1,:)=C; if Aug(p,p)==0 error('wrong!'); end % 消元运算 for k=p+1:N m=Aug(k,p)/Aug(p,p); Aug(k,p:N+1)= Aug(k,p:N+1)-m*Aug(p,p:N+1); end end %%% 回代求解 X=back1(Aug(1:N,1:N), Aug(1:N,N+1)) 三. 上机方法与步骤 3

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