人教版七年级上册2.2整式的加减（第2课时）教案

新人教版七年级上册2.2整式的加减(第2课时)教案

一、内容和内容解析 1．内容

利用合并同类项将整式化简求值，运用合并同类项解决简单的实际问题． 2．内容解析

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．利用合并同类项将整式化简求值，一方面要熟悉合并同类项法则，另一方面通过比较直接代入求值和先化简再代入求值，体会先将多项式适当化简的必要性和简洁性．本节课加强了与实际的联系，涉及用负数表示意义相反的量，把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正；把进货的数量记为正，售出的数量记为负．通过将实际问题抽象成数学问题，培养学生解决实际问题的能力．

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：会利用合并同类项将整式化简求值，感受合并同类项在实际问题中的应用．

二、教材解析

本节课是“整式的加减”的第二节课．首先复习上节课讲授的合并同类项法则，然后通过例2比较直接代入求值和先化简再代入求值两种方法，让学生体会到化简求值的必要性和简洁性．在解决实际问题时，多数遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后却隐含着式的运算．本节课通过例3让学生感受由实际问题抽象出数学问题的过程，特别是用整式表示实际问题中的数量关系，为下一章学习一元一次方程打基础．

三、教学目标和目标解析 1．教学目标

(1)会利用合并同类项将整式化简求值． (2)会运用整式的加减解决简单的实际问题． 2．目标解析

达成目标(1)的标志：学生能利用合并同类项法则先将多项式化简，再将字母的值代入计算；

达成目标(2)的标志：学生能用字母表示数，能用整式表示实际问题中的数量关系，能根据题意准确列式，最后利用合并同类项化简求值．让学生充分感受所学知识与实际的联系，体会由实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生利用数学知识解决实际问题的能力．

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四、教学问题诊断分析

学生能掌握先化简再代入求值的方法，但是要准确熟练地利用交换律、结合律和分配律将同类项进行合并，需要加强训练．在分析实际问题的过程中，学生能够用字母准确表示出实际问题中的数量关系，但是在解决一些复杂的实际问题的过程中，在分析各个量之间的关系时，学生可能会遇到困难．所以在教学的过程中教师要引导学生先认真审题，准确理解题意，用字母准确表示出各个数量之后再根据所求列式，最后进行合并同类项化简求值．

基于以上分析，可以确定本节课的教学难点：利用合并同类项解决实际问题． 五、教学过程设计 1．复习巩固

例1 下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？ (1)3a＋2b＝5ab； (2)5y2－2y2＝3； (3)2ab－2ba＝0； (4)3x2y－5xy2＝－2x2y． 师生活动：学生独立完成．

【设计意图】这一环节的作用是对上节课合并同类项知识的复习，通过找错、纠错复习巩固合并同类项法则．

2．化简求值

例2 (1)求多项式2x2－5x＋x2＋5x－3x2－2的值，其中x＝

1； 2111(2)求多项式3a＋abc－c2－3a＋c2的值，其中a＝－，b＝2，c＝－3．

633师生活动：教师和学生一起探讨分析，本题有两种做法：直接代入求值和先化简再求值．教师引导学生比较哪种方法更简单．最终得到结论：在求多项式的值时，先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算．第(1)题教师板书示范，第(2)题学生板书．

【设计意图】在比较两种方法的过程中，体会合并同类项对运算的简化作用．在交流中完善语言的准确性和严密性，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，发展学生的归纳总结能力．

3．实际应用

例3 (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？

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