2013年北京高考理综物理押题卷（二）

①实验时为保证小车受到的拉力大小与沙和小桶的总重力大小近似相等，沙和小桶的总质量远小于滑块质量，实验时为保证小车受到的细线拉力等于小车所受的合外力，需要的操作是___________________。

②在满足第①问的条件下，若通过实验得到纸带如图乙所示，A、B、C、D、E为计数点，相邻两点间的时间间隔为T当地重力加速度为g，相邻计数点间的距离x1,x2,x3,x4，其中B点和D点对应时刻小车的瞬时速度用vB和vD表示，则vB=______________.小车的运动中对应纸带打B、D两点间的过程，动能变化量表达式?EK?_________（用M，vB和vD表示）；小车合外力的功表达式W=____________。在多组实验数据基础上，分析小车合外力的功与动能变化量的关系为W=?EK

4. “探究功与速度变化的关系”的实验装 置如图（甲）所示．当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W，3W。

① 对于该实验，下列说法正确的是

A．必须设法算出每次橡皮筋对小车做功的具 体数值

B．每次实验时，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C．放小车的长木板应尽量保持水平

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D．先接通电源，再释放小车

② 为了测量小车获得的速度，应选用下面纸带上的 部分进行测量（根据下面所示的纸带回答，并用字母表示）.

③ 如图乙所示，A、B、C、……I、J是打点计时器在纸带上打出的一系列点，根椐所测得的数据可以求得小车被橡皮筋弹出后获得的最大速度大小为_________m/s.（电源频率为50Hz）

答案 ①D ②FJ（只要在FJ之间均为正确）； ③1m/s

5. 某活动小组用图甲装置验证钢球在下落过程中机械能守恒。钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB。用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g。 ①用游标卡尺测量钢球的直径，如图乙所示，钢球直径为D= cm。 ②要验证机械能守恒，只要比较 。 A．D2(B．D2(C．D2(D．D2(1tA2钢球 A

?1tB2)与gh是否相等 与2gh是否相等 与gh是否相等 与2gh是否相等

甲

1tA12tB2?1tB2)?12tA)B

1tB2?1tA2)乙

③用钢球通过光电门的平均速度代替钢球球心通过光电门的瞬时速度会产生一定的实验误差，该误差 （选填“能”或“不能”）通过增加实验次数减小。

答案（1）①0.950 ② D ③ 不能 三 计算题

1. 如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根水平轻质弹簧，弹簧的自由端C互滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数??0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。小木块A以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板的水平面上表面向右运动。已知木块A的质量m=1kg,g取10m/s2。求：

①弹簧被压缩到最短时木块A的速度；

②木块A压缩弹簧过程中弹簧弹势能最大值。

【解析】 ①弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，

设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒：

mv

②木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，由能量关系，弹簧的最大弹性势

m?M0??M?m?v

解得v?mv0代入数据得木块A的速度v?2m/s

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能为Ep?12mv0?212?m?M?v2??mgL

代入数据得Ep?39J

2. 如图所示，一固定在地面上的金属轨道ABC，AB与水平面间的夹角为α=37°，一小物块放在A处（可视为质点），小物块与轨道间的动摩擦因数均为μ=0.25，现在给小物块一个沿斜面向下的初速度v0=1m/s。小物块经过B处时无机械能损失，物块最后停在B点右侧1.8米处（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。求：

（1）小物块在AB段向下运动时的加速度； （2）小物块到达B处时的速度大小； （3）求AB的长L。

解析 （1）小物块从A到B过程中，由牛顿第二定律mgsin???mgcos??ma解得 a=4m/s2 （2）小物块从B向右运动，由动能定理??mgs??vB?v02a22A v0 37° B C 12mvB 代入数据解得vB?3m/s

2（3）小物块从A到B，由运动学公式，有L??1m

3. 如图所示，在x≥0的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里。假设一束初速度为零的质量为m、带电荷量为q的正离子，经过加速电场加速后从O点沿x轴正方向进入匀强磁场区域。有一块厚度不计、高度为d的金属板竖直放置在磁场中，截面如图，M、N分别为金属板截面的上、下端点，M点的坐标为（d，2d），N点的坐标为（d，d）。正离子的重力不计。 （1）加速电场的电压在什么范围内，进入磁场的离子才能全部打在金属板上？ （2）求打在金属板上的离子在磁场中运动的最短时间与最长时间的比值。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

解析 （1）设加速电压为U，正离子初速度为零，经过加速电场加速， 根据动能定理得qU?12mv

v22正离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB?m加速电压较小时，离子在磁场中做匀速圆周运动的半径较小，当离子恰好打到金属板下端点N时，圆周运动的半径有最小值

RminR，得R?2mqUqB

，如图甲所示。

qBd2m22根据几何知识可以判断：Rmin?d解得Umin? （2分）

加速电压较大时，离子在磁场中做匀速圆周运动的半径较大，

当离子恰好打到金属板上端点M时，圆周运动的半径有最大值Rmax，如图乙所示。

5425qBd32m22根据几何知识可以判断：Rmax?d?(2d?Rmax)222

解得Rmax?d 解得Umax?（2分）

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要使进入磁场的离子能全部打在金属板上，加速电压的取值范围应为

qBd2m22 ≤U≤

25qBd32m22

（2）设离子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，根据圆周运动规律得T?2πmqB

即离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与加速电压无关。打在金属板上的离子在图甲所示的轨迹中运动时间最短：tmin?14T）

90??360??打在金属板上的离子在图乙所示的轨迹中运动时间最长：tmax?dRmax45T（1分）根据几何知识：

cos???则??37所以

?tmintmax?90127

4. 如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在xoy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电量为q的正离子（不计重力）以初速度v0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场，进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成45o角。求：

（1）金属板M、N间的电压U；

（2）离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t；

（3）离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C（图中未画出）与坐标原点的距离OC。 解析（1）设平行金属板M、N间匀强电场的场强为Eo，则有： U?Eod 因为离子在金属板方向射入两板间并做匀速直线运动有： qEo?qvoBo 解得：金属板M、N间的电压U?Bovod

（2）在第一象限的电场中离子做平抛运动，有：cos45o?vov

vyvo故离子运动到A点时的速度：v?2vo

又qE?ma vy?atmvoqE2

tan45?o

解得离子在电场E中运动到A点所需时间：t?

（3）在磁场洛伦兹力提供向心力有：qvB?mvR

得R?mvqB?2mvoqB

2由几何知识可得AC?2Rcos45?o2R?2mvoqB 又OA?vot? 8

mvoqE