(9份试卷汇总)2019-2020学年黑龙江省牡丹江市数学高一(上)期末达标检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的平面几何图形．此图由两个圆构成，O为大圆圆心，线段AB为小圆直径．△AOB的三边所围成的区域记为I，黑色月牙部分记为Ⅱ，两小月牙之和（斜线部分）部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）

A.p1?p2?p3

22B.p1?p2?p3 C.p2?p1?p3 D.p1?p2?p3

2．若圆C:x?y?4上恰有3个点到直线l:x?y?b?0(b?0)的距离为1，l1:x?y?42?0,则

l与l1间的距离为（ ）

A.1 A．10?

B.2 B．12?

C.2 C．16?

D.3 D．18?

3．圆锥的母线长为4，侧面展开图为一个半圆，则该圆锥表面积为（ ）

?y?1?0?4．设x，y满足约束条件?x?y?2?0，且目标函数z?ax?y仅在点?4,1?处取得最大值，则原点

?x?4y?8?0?O到直线ax?y?17?0的距离d的取值范围是（ ）

A.417,17??

?B.0,417

???172?C.??2,17? ??B．cos???x? D．cos???x?

?172?D.??0,2?? ??5．下列各式中，化简的结果为sinx的是（ ） A．cos??x? C．cos?????x? ?2?6．?是第四象限角，tan???A．

4，则sin?等于（ ） 3C．

4 5B．?4 53 5D．-3 57．已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和．若a1＝2，S3＝12，则S4＝( ) A．10

B．16

C．20

D．24

8．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积?(弦?矢+矢)，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为公式计算所得弧田面积大约是（3?1.73）（ ）

1222?，半径为6米的弧田，按照上述经验3

A.16平方米 C.20平方米

9．已知函数f?x??sin?2x?B.18平方米 D.24平方米

?????，将其图象向右平移????0?个单位长度后得到函数g?x?的图象，3?若函数g?x?为奇函数，则?的最小值为（ ） A．

?12 B．

? 6C．

? 3D．

? 2?x?2?10．已知实数x，y满足约束条件?x?y?4，则目标函数z?3x?y的最小值为（ ）

?2x?y?12?0?A.?8

B.?2

C.8

D.

44 311．某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为x和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ） A．x，s2?1002 C．x，s2

B．x?100，s2?1002 D．x?100，s2

x2y212．已知椭圆E:2?2?1(a?b?0)的右焦点为F．短轴的一个端点为M，直线l:3x?4y?0交

ab椭圆E于A,B两点．若AF?BF?4，点M到直线l的距离不小于围是（ ） A．(0,4，则椭圆E的离心率的取值范5343] 2B．(0,]

34C．[3,1) 2D．[,1)

二、填空题

13．若三棱锥P?ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB?23，PA?PB?PC?则该三棱锥的外接球的表面积为________.

6,??1?x13sin2??f??14．已知函数f?x??3cos，则?sinx?.若?????______． 6?3?222215．对于函数f?x??cos??x??????，下列结论中，正确的是（填序号）__________． 3?①y?f?x?的图像是由f?x??cos?x的图像向右平移

?个长度单位而得到， 3?3?②y?f?x?的图像过点??1,?2??，

???5?y?fx③??的图像关于点?6,0?对称，

??④y?f?x?的图像关于直线x??2对称. 3*16．已知数列?an?的前n项和为Sn，a1?1，an?an?1?2n?1n?N，则S21的值为_______．

??三、解答题 17．已知集合（1）若（2）若

，求

；

2，

，求实数的取值范围．

．

??2?x?2x,x?018．已知函数f?x???ax?bx,x?0为奇函数．

???1?求a?b的值；

?2?若函数f?x?在区间??1,m?2?上单调递增，求实数m的取值范围．

19．已知f(x)?2sin(2x??3)?1．

（1）求f(x)的单调增区间；求f(x)图象的对称轴的方程； （2）在给出的直角坐标系中，请画出f(x)在区间[???,]上的图象． 2220．已知函数f?x??Asin??x???,x?R（其中A?0,??0,0???个最低点为M??2）的周期为?，且图象上的一

?2??,?2?． ?3?（1）求f?x?的解析式及单调递增区间； （2）当x??0,21．已知函数

???时，求f?x?的值域． ?3??.

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和值域； （Ⅱ）若

，求sin2?的值.

（

为常数，n?1，2，3，…），且

.

22．数列?an?中，a1?1，（1）求c的值；

（2）求证：①（3）比较

+

+…+

；②与

；

an?1的大小，并加以证明.

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B B C B C C B C 二、填空题 13．12? 14．?D A 7 915．③④ 16．231 三、解答题 17．（1）

；(2)

．

18．（1）?1（2）1?m?3． 19．（1）[k???12,k??,k??5?k?5?](k?Z)，x??(k?Z)（2）略 1221220．（1）[k???3?6 ]，k∈Z；； （2）[1，2].

21．（1）2，；（2）

7. 25+

+…+

22．(1)c?2；(2) ①见证明；②见证明；(3)

?an?1，证明见解析