广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册 4.4 用尺规作三角形导学案（无答案）（新版）北师大版

4.4用尺规作三角形

班级 姓名

【学习目标】

1. 在分别给出两角及其夹边、两边及其夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。 2. 了解作图方法的合理性。

学习重点: 能根据条件利用尺规作出三角形。 学习难点：能根据条件利用尺规作出三角形。 【复习引入】

1.同学们，还记得尺规作图吗？尺规作图中的“尺”指的是什么，“规”指的是什么？

2．按要求用尺规做图（保留作图痕迹，不要求写作法）： （1）作一条线段等于已知线段. 已知：a

求作：AB，使AB=a

（2）作一个角等于已知角. 已知：∠?

求作：∠AOB，使∠AOB=∠?

【探究学习】

根据课本105页至107页的作图步骤，按要求完成作图。 1．已知三角形的两边以及其夹角，求作这个三角形.

已知：线段a, c, ∠α (如图).

求作：ΔABC，使BC=a, AB=c, ∠ABC=∠α.

?

（1）教师可以在黑板上做一次示范，学生跟着一起操作。

（2）除了课本上的做法，你还有其它作法吗？与同伴交流。

（3）思考：你作出的三角形和同伴作出的三角形全等吗？为什么？

2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形. 已知：∠α，∠β，线段c (如图). 求作：ΔABC，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=c.

思考：你作出的三角形和同伴作出的三角形全等吗？为什么？

3．已知三角形的三条边，求作这个三角形. 已知：线段a , b, c (如图). 求作：ΔABC，使AB=c, AC=b, BC= a.

思考：你作出的三角形和同伴作出的三角形全等吗？为什么？

【巩固练习】

1．根据下列条件，能画出唯一Δ ABC的是（ ） A. AB=3, BC=4, AC=8 B.AB=4, BC=3, ∠A=30o C. ∠A=60o, ∠B=45o, AB=4 D.∠A=90o, AB=6

2．课本107页习题4.9第1题。

【课堂小结】

1. 尺规作三角形的三种基本情况： 【作业布置】

课本107页习题4.9第2、3