北京市东城区2017届高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)

北京市东城区2017届高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)

2016-2017学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（理科）

C．{x|2＜x＜3}

D．{x|2＜x＜4}

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）

1．已知集合A={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，B={x|2＜x＜4}，则A∩B=（ ）A．{x|1＜x＜3}

B．{x|1＜x＜4}

2．抛物线y2=2x的准线方程是（ ）A．y=﹣1 B．3．“k=1”是“直线

C．x=﹣1 D．

与圆x2+y2=9相切”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4．执行如图所示的程序框图，输出的k值为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

5．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（ ）A．tanx﹣tany＞0 B．xsinx﹣ysiny＞0C．lnx+lny＞0 D．2x﹣2y＞0

6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在[0，+∞）上是增函数，则f（x+1）≥0的解集为（ ）

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A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，1] C．[﹣1，+∞） D．[1，+∞）

7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

A． B． C．2 D．

8．数列{an}表示第n天午时某种细菌的数量．细菌在理想条件下第n天的日增长率rn=0.6（rn=

，n∈N*）．当这种细菌在实际条件下生长时，其日增

长率rn会发生变化．如图描述了细菌在理想和实际两种状态下细菌数量Q随时间的变化规律．那么，对这种细菌在实际条件下日增长率rn的规律描述正确的

是（ ）

A．

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B．

C．

D．

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

9．若复数（2﹣i）（a+2i）是纯虚数，则实数a= ．

10．若x，y满足，则x+2y的最大值为 ．

11．若点P（2，0）到双曲线的一条渐近线的距离为1，则a= ．

12．在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠A=60°，则BC= ； 若AD⊥BC，则AD= ．13．在△ABC所在平面内一点P，满足

，则λ= ．

，延长BP交AC于点D，若

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14．关于x的方程g（x）=t（t∈R）的实根个数记为f（t）．若g（x）=lnx，