【优质部编】2020年中考数学总复习 提分专练(七)以圆为背景的综合计算与证明题练习

※精 品 试 卷 ※

在Rt△DCE中,DE=∴AE=AD-ED=4-1=3. 8.解:(1)证明:∵AB∥CD, ∴∠ABC+∠BCD=180°.

==1,

∵AB,BC,CD分别与☉O相切于点E,F,G, ∴BO平分∠ABC,CO平分∠DCB,

∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠DCB,

∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠DCB)=×180°=90°, ∴∠BOC=90°,∴BO⊥CO. (2)如图,连接OF,则OF⊥BC.

∴Rt△BOF∽Rt△BCO,∴=. ∵在Rt△BOC中,BO=6 cm,CO=8 cm,

∴BC==10(cm),

∴=,∴BF=3.6 cm. ∵AB,BC,CD分别与☉O相切,

※推 荐 下 载※

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∴BE=BF=3.6 cm,CG=CF. ∵CF=BC-BF=10-3.6=6.4(cm), ∴CG=CF=6.4 cm.

※推 荐 下 载※