2021年新高考物理一轮复习考点强化训练考点三 运动图像 追及、相遇问题(解析版)

A.甲车的初速度为零 B.乙车的初位置在x0=60 m处 C.乙车的加速度大小为1.6 m/s2 D.t=5 s时两车相遇,此时甲车速度较大

答案 C 位移-时间图像的斜率表示速度,则知甲车的速度不变,做匀速直线运动,初速度不为零,选项A错误;乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s处,则t=10 s时,速度为零,

可逆向看成初速度为0的匀加速直线运动,则x=at2,根据图像知,x0=a·(10s)2,

20 m=a·(5 s)2,解得a=1.6 m/s2,x0=80 m,选项B错误,C正确;t=5 s时两车相遇,此时甲车的速度

v甲= m/s=4 m/s,乙车的速度v乙=at=1.6×5 m/s=8 m/s,选项D错误。

11.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内( )

A.汽车甲的平均速度比乙的大

B.汽车乙的平均速度等于C.甲、乙两汽车的位移相同

D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大

答案 A 根据v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车

乙的位移x乙,选项C错误;根据v=得,汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙,选项A正确;汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x,即汽车

乙的平均速度小于,选项B错误;由于v-t图线的斜率绝对值大小反映了加速度的大小,所

以汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小,选项D错误。

12.小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度-时间图像如图所示,则由图可知( )

A.小球下落和反弹上升的加速度不同 B.小球第一次反弹初速度的大小为5 m/s C.小球弹起后上升的时间为0.5 s D.小球能弹起的最大高度为0.45 m

答案 D 由图可知,小球在0~0.5 s和0.5~0.8 s,加速度均为10 m/s2,A错;由图,小球弹起时(t=0.5 s),v=-3 m/s,B错;0.5~0.8 s小球处于上升阶段,t=0.3 s,C错;v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,小球能弹起的最大高度为0.45 m,D对。

13.(2020山东济南调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度,他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动,飞机在跑道上滑行的距离为x,从着陆到停下来所用的时间为t,实际上,飞机的速度越大,所受的阻力越大,则飞机着陆时的速度应是( )

A.v= B.v= C.v> D.

答案 C 由题意知,当飞机的速度减小时,所受的阻力减小,因而它的加速度会逐渐变小,画出相应的v-t图线大致如图中实线所示。根据图像的意义可知,实线与坐标轴包围的面积为

x,虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的位移为t。应有t>x,所以v>,所以选项C正确。

14.如图所示,光滑斜面倾角为30°,A、B物体与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.4,现将A、B两物体(可视为质点)同时由静止释放,两物体初始位置距斜面底端O的距离为LA=2.5 m、LB=10 m。不考虑两物体在转折O处的能量损失。(g取10 m/s2) (1)求两物体滑到O点的时间差;

(2)B从开始释放,需经过多长时间追上A?(结果可用根号表示)

答案 (1)1 s (2) s

解析 (1)物体在光滑斜面上的加速度 a=g sin 30°=5 m/s2

A到达底端时间tA==1 s

B到达底端时间tB==2 s

A、B到达底端时间差ΔtAB=2 s-1 s=1 s

(2)A到达底端速度vA=atA=5 m/s,经过分析B追上A前,A已停止运动

A在水平面上运动的总位移sA== m

B在水平面上运动的总位移sB=vBt-μgt2 其中vB=atB=10 m/s 又sA=sB

得t= s

则B从释放到追上A用时t总=tB+t= s

15.(2020江西抚州临川期末)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶,甲车的速度为v1=16 m/s,乙车的速度为v2=12 m/s,乙车在甲车的前面。当两车相距L=6 m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以大小为a1=2 m/s2的加速度刹车,6 s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度大小为a2=1 m/s2。求: (1)甲车第一次追上乙车的时刻; (2)两车相遇的次数; (3)两车速度相等的时刻。 答案 见解析

解析 (1)在甲减速时,设经时间t相遇,甲和乙的加速度大小分别为a1、a2,位移分别为x1、x2,

则有x1=v1t-a1t2,x2=v2t-a2t2,x1=x2+L 联立解得t1=2 s,t2=6 s

即在甲车减速时,相遇两次,第一次相遇的时刻为t1=2 s

(2)当t2=6 s时,甲车的速度为v1'=v1-a1t2=4 m/s,乙车的速度为v2'=v2-a2t2=6 m/s,甲车的速度小于乙车的速度,但乙车做减速运动,设再经Δt甲追上乙,有:

v1'Δt=v2'Δt-a2(Δt)2解得Δt=4 s 此时乙仍在做减速运动,此解成立。 综合以上分析可知,甲、乙两车共相遇3次 (3)第一次速度相等的时刻为t3, v1-a1t3=v2-a2t3,解得t3=4 s

甲车匀速运动的速度为4 m/s,第二次速度相等的时刻为t4,有v1'=v2-a2t4,解得t4=8 s