甘肃兰州市2014年中考数学试卷及答案（word解析版）

∴抛物线的对称轴是x=． ∴OD=． ∵C（0，2）， ∴OC=2． 在Rt△OCD中，由勾股定理，得 CD=． ∵△CDP是以CD为腰的等腰三角形， ∴CP1=CP2=CP3=CD． 作CH⊥x轴于H， ∴HP1=HD=2， ∴DP1=4． ∴P1（，4），P2（，），P3（，﹣）； （3）当y=0时，0=﹣x+x+2 ∴x1=﹣1，x2=4， ∴B（4，0）． 设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得 ， 2解得：， ∴直线BC的解析式为：y=﹣x+2． 如图2，过点C作CM⊥EF于M，设E（a，﹣a+2），F（a，﹣a+a+2）， ∴EF=﹣a+a+2﹣（﹣a+2）=﹣a+2a（0≤x≤4）． ∵S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD?OC+EF?CM+EF?BN， =2222+a（﹣a+2a）+（4﹣a）（﹣a+2a）， 22=﹣a+4a+（0≤x≤4）． =﹣（a﹣2）+2 ， ∴a=2时，S四边形CDBF的面积最大=∴E（2，1）． 点评： 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，二次函数的解析式的运用，勾股定理的运用，等腰三角形的性质的运用，四边形的面积的运用，解答时求出函数的解析式是关键．