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甘肃兰州市2014年中考数学试卷及答案(word解析版)

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  • 2025/7/12 3:48:47

∴抛物线的对称轴是x=. ∴OD=. ∵C(0,2), ∴OC=2. 在Rt△OCD中,由勾股定理,得 CD=. ∵△CDP是以CD为腰的等腰三角形, ∴CP1=CP2=CP3=CD. 作CH⊥x轴于H, ∴HP1=HD=2, ∴DP1=4. ∴P1(,4),P2(,),P3(,﹣); (3)当y=0时,0=﹣x+x+2 ∴x1=﹣1,x2=4, ∴B(4,0). 设直线BC的解析式为y=kx+b,由图象,得 , 2解得:, ∴直线BC的解析式为:y=﹣x+2. 如图2,过点C作CM⊥EF于M,设E(a,﹣a+2),F(a,﹣a+a+2), ∴EF=﹣a+a+2﹣(﹣a+2)=﹣a+2a(0≤x≤4). ∵S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD?OC+EF?CM+EF?BN, =2222+a(﹣a+2a)+(4﹣a)(﹣a+2a), 22=﹣a+4a+(0≤x≤4). =﹣(a﹣2)+2 , ∴a=2时,S四边形CDBF的面积最大=∴E(2,1). 点评: 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,二次函数的解析式的运用,勾股定理的运用,等腰三角形的性质的运用,四边形的面积的运用,解答时求出函数的解析式是关键.

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∴抛物线的对称轴是x=. ∴OD=. ∵C(0,2), ∴OC=2. 在Rt△OCD中,由勾股定理,得 CD=. ∵△CDP是以CD为腰的等腰三角形, ∴CP1=CP2=CP3=CD. 作CH⊥x轴于H, ∴HP1=HD=2, ∴DP1=4. ∴P1(,4),P2(,),P3(,﹣); (3)当y=0时,0=﹣x+x+2 ∴x1=﹣1,x2=4, ∴B(4,0). 设直线BC的解析式为y=kx+b,由图象,得 , 2解得:, ∴直线BC的解析式为:y=﹣x+2. 如图2,过点C作CM⊥EF于M,设E(a,﹣a+2),F(a,﹣a+a+2), ∴EF=﹣a+a+2﹣(﹣a+2)=﹣a+2a(0≤x≤4). ∵S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BD?OC+EF?CM+EF?BN, =2222+a(﹣a+2a)+(4﹣a)(﹣a+2a), 22=﹣a+4a+(0≤x≤

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