《信号与系统》实验指导书

实验五 无源与有源滤波器

一、实验目的

1. 了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性； 2．分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性。

二、实验设备

1．TKSX-1E型 信号与系统实验平台 2.计算机1台

3.TKUSB-1型多功能USB数据采集卡

三、实验内容

1． MATLAB编程，得到传递函数为G(S)?频特性图，并测出其3dB截止频率。

2．采用TKSX-1E型实验箱无源和有源滤波器模块，构建系统函数为G(S)?无源LPF(低通滤波器) 和系统函数为G(S)?1的222RCS?3RCS?11的低通滤波器的幅频特性图和相

R2C2S2?3RCS?11的有源LPF(低通滤波器)，观察222RCS?2RCS?1经过无源和有源LPF(低通滤波器)的波形。记录3dB截止频率与MATLAB仿真程序得到的结果是否一致？

3．观察无源和有源HPF(高通滤波器)的波形； 4．观察无源和有源BPF(带通滤波器)的波形； 5．观察无源和有源BEF(带阻滤波器)的波形；

四、实验原理

滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。

根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。图5-1分别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图。

- 13 -

图5-1 四种滤波器的幅频特性

1．四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如图5-2所示：

G(S)?11 G(S)?

222222RCS?3RCS?1RCS?2RCS?1

(a)无源低通滤波器 (b)有源低通滤波器 R2C2S2R2C2S2 G(S)? G(S)?222RCS?3RCS?1R2C2S2?2RCS?1

(c) 无源高通滤波器 (d)有源高通滤波器

G(S)?RCS2RCS G(S)?

R2C2S2?3RCS?1R2C2S2?RCS?1

(e)无源带通滤波器 (f)有源带通滤波器

- 14 -

R2C2S2?1 G(S)?222RCS?4RCS?1

(g)无源带阻滤波器 (h)有源带阻滤波器

图5-2 四种滤波器的实验电路

2．滤波器的网络函数H（jω），又称系统函数，它可用下式表示

H（jω）＝?（juoω） ＝A（ω）?θ（ω）?u（jiω）式中A(ω)为滤波器的幅频特性，θ(?)为滤波器的相频特性。它们均可通过实验的方法来测

量。

五、实验步骤

1． MATLAB编程，得到传递函数为

频特性图，并测出其3dB截止频率，分析滤波器特性。仿真程序shiyan5.m参照如下：

num=[1];

den=[0.0000000001 0.00003 1]; w = logspace(0,5); freqs(num,den,w)

2．用示波器（或交流数字电压表），从总体上先观察各类滤波器的滤波特性。测试无源和有源低通滤波器的幅频特性实验线路如图：

实验时，在保持正弦波信号输出电压幅值（Ui）不变的情况下，逐渐改变其输出频率，用示波器观察其输出波形。

注意：对于波滤波器的输入信号幅度不宜过大，对有源滤波器实验一般不要超过5V。

- 15 -

G(S)?1R2C2S2?3RCS?1的低通滤波器的幅频特性图和相

六、实验报告

1．根据实验测量所得数据，绘制滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线。

2．根据实验测量所得数据，绘制滤波器的输入输出的波形，注意标注波形的幅值和相位。

七、实验思考题

1．如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF源滤器之间的转换，应如何连接？

- 16 -