2019-2020上海杨浦高级中学中考数学第一次模拟试卷及答案

③函数图象如图所示．

（3）性质1：函数值的取值范围为【点睛】

．

性质2：函数图象在第一象限，随的增大而减小．

本题属于几何变换综合题，考查了平行线分线段成比例定理，函数的图象等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 24．（1）60；（2）54°；（3）1500户；（4）见解析，【解析】 【分析】

（1）用B级人数除以B级所占百分比即可得答案；（2）用A级人数除以总人数可求出A级所占百分比，乘以360°即可得∠α的度数，总人数减去A级、B级、D级的人数即可得C级的人数，补全条形统计图即可；（3）用10000乘以A级人数所占百分比即可得答案；（4）画出树状图，得出所有可能出现的结果及选中e的结果，根据概率公式即可得答案. 【详解】

35%=60（户） （1）21÷故答案为60

60×360°=54°（2）9÷，

C级户数为：60-9-21-9=21（户）， 补全条形统计图如所示：

2. 5

故答案为：54°

9?1500（户） 60（4）由题可列如下树状图：

（3）10000?

由树状图可知，所有可能出现的结果共有20种，选中e的结果有8种 ∴P（选中e）=【点睛】

本题考查了条形统计图、扇形统计图及概率，概率=所求结果数与所有可能出现的结果数的比值，正确得出统计图中的信息，熟练掌握概率公式是解题关键.

25．（1）隧道打通后从A到B的总路程是(43?4)公里;（2）隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短2.73公里. 【解析】 【分析】

（1）过点C作CD⊥AB于点D，利用锐角三角函数的定义求出CD及AD的长，进而可得出结论．

（2）由坡度可以得出?A的度数，从而得出AC的长，根据AC?CB?AB即可得出缩短的距离. 【详解】

（1）作CD?AB于点D，

在Rt?BCD中，∵?CBA?45?，BC?42， ∴CD?BD?4. 在Rt?ACD中， ∵i?1:3?82?. 205CD， AD∴AD?3CD?43， ∴AB?43?4公里.

答：隧道打通后从A到B的总路程是43?4公里.

????

（2）在Rt?ACD中， ∵i?1:3?CD， AD∴?A?30?，

∴AC?2CD?2?4?8， ∴AC?CB?8?42. ∵AB?43?4，

∴AC?CB?AB?8?42?43?4?2.73（公里）.

答：隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程约缩短2.73公里. 【点睛】

本题考查的是解直角三角形的应用-坡度问题，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，需要熟记坡度和锐角三角函数的定义．