2019-2020上海杨浦高级中学中考数学第一次模拟试卷及答案

2019-2020上海杨浦高级中学中考数学第一次模拟试卷及答案

一、选择题

1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）

A． B． C． D．

2．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A．

1 10B．

1 9C．

1 61 2D．

1 51 23．函数y?A．x≠

2x?1中的自变量x的取值范围是（ ）

B．x≥1

C．x>

D．x≥

1 24．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3

B．﹣5

C．1或﹣3

D．1或﹣5

5．如图，在直角坐标系中，直线y1?2x?2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2?（x?0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论： ①SΔADB?SΔADC； ②当0＜x＜3时，y1?y2； 8③如图，当x=3时，EF=；

3kx④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ）

A．1 是（ ）.

B．2 C．3 D．4

6．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图

A． B． C． D．

7．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（ ）

A．3 B．23 C．32 D．6

8．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）

A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤

9．根据以下程序，当输入x＝2时，输出结果为（ ）

A．﹣1 B．﹣4 C．1 D．11

10．如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若

?ABD?48o，?CFD?40o，则?E为( )

A．102o a0?a2=a4 A．a2÷

B．112o C．122o

B．a2÷（a0?a2）=1

D．92o

11．下列计算错误的是（ ） C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根

D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5 B．有两个相等的实数根 D．没有实数根

12．一元二次方程(x?1)(x?1)?2x?3的根的情况是（ ）

二、填空题

13．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．

15．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= ．

16．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=32，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 ．

17．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：

（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD＝60°； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB＝1.5米．

根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为_____米．（精确到0.1米，3≈1.73）．

18．关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是_____. 19．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____． 20．当m?____________时,解分式方程

x?5m?会出现增根． x?33?x三、解答题

21．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长； （2）求△ADB的面积．

22．某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度，方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN项部M的仰角为37°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线