八年级数学下册18.2.2特殊的平行四边形教案(新版)新人教版

畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门18.2.2 特殊的平行四边形

一、教学目标

（1）在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法 （2）应用矩形判定方法，解决简单的实际问题。 二、课时安排 1课时 三、教学重点

探索四边形是矩形的判定方法。 四、教学难点 矩形的判定灵活运用 五、教学过程 （一）新课导入

复习： 矩形具有哪些性质？哪些是平行四边形所没有的？ 列表比较：

边 角 对角线 （二）讲授新课 【矩形的判定定理】

除了矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形，如何判定一个四边形是矩形呢？ 1、工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？

猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。 下面证明这个结论的正确性．

命题：对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：如图□ABCD，AC与BD相交于O，AC=BD

平行四边形 矩形 1

求证：□ABCD是矩形

证明：∵AB=CD, BC=BC, AC=BD ∴ △ABC≌ △DCB（SSS） ∴ ∠ABC=∠DCB ∵ AB//CD

∴ ∠ABC+∠DCB=180° ∴ ∠ABC=∠DCB=90° 又四边形ABCD是平行四边形 ∴ □ABCD是矩形

2、李芳同学有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？

有三个角是直角的四边形是矩形

A B C 猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。

例2、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，

求∠OAB的度数。

解：∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴ OA=OC=又 OA=OD

AC OB=OD=BD

2

∴ AC=BD

∴ 四边形ABCD是矩形 ∴ ∠DAB=90° 又∠OAD=50° ∴∠OAB=40° （三）重难点精讲 矩形的判定定理 （四）归纳小结

矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。 （五）随堂检测

1、根据下列条件，能判定平行四边形ABCD是矩形的是（ ） A．AB=CD，AD=BC B．AB=BC C．AC=BD

D．AB∥CD，AD∥BC

2、检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（ ） A．测量两条对角线，是否相等 B．测量两条对角线，是否互相平分 C．测量门框的三个角，是否都是直角 D．测量两条对角线，是否互相垂直

3、四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（ ） A．AB=CD

B．AC=BD

C．AB=BC

D．AC⊥BD

4、木工周师傅计划做一个长方形桌面，实际测量得到桌面的长为80cm，宽为60cm，对角线为120cm，这个桌面 ．（填“合格”或“不合格”）

5、已知四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA，对角线AC、BD交于点O．M是四边形ABCD外的一点，AM⊥MC，BM⊥MD．试问：四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论

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六、板书设计

18．2．2特殊的平行四边形

概念 例题 练习 七、作业布置

1.家庭作业：完成本节课的同步练习；

2.预习作业：完成导学案18.2.3《特殊的平行四边形》预习案 八、教学反思

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