2020-2021学年北师大版八年级数学第一学期第七章平行线的证明单元测试卷(含答案)

∴∠EBC＋∠BCF＝218°，

∴∠ABC＋∠ACB＝360°－218°＝142°， ∴∠BAC＝180°－142°＝38°，

∴∠DCP＝∠FCP＝∠CPD＋∠CAD＝40°， ∴∠MDP＝∠DPC＋∠DCP＝61°. ∵EF⊥AP， ∴∠MPD＝90°， ∴∠M＝90°－61°＝29°. 28． 15

解：(1)当α＝15°时，AD∥BC. 图形如答图所示．

(2)

依题意，分以下三种情况： 如图①，当0°<α≤45°时，

α＋∠CAD＝45°，α＋∠BAE＝90°，

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则∠BAE－∠CAD＝45°； 如图②，当45°<α≤90°时， α－∠CAD＝45°，α＋∠BAE＝90°， 则∠CAD＋∠BAE＝45°； 如图③，当90°<α<180°时， α－∠CAD＝45°，α－∠BAE＝90°， 则∠CAD－∠BAE＝45°.

综上，在旋转过程中，∠CAD与∠BAE之间的关系为|∠CAD－∠BAE|＝45°或∠CAD＋∠BAE＝45°.

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① ② (3)①当AD∥BC时，α＝15°，t＝3；②当DE∥AB时，α＝45°，t＝9； ③当DE∥BC时，α＝105°，t＝21；④当DE∥AC时，α＝135°，t＝27；⑤当AE∥BC时，α＝150°，t＝30；综上，t＝3或9或21或27或30.

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③

1、人生如逆旅，我亦是行人。亲爱的读者： 20.7.227.22.202005:5505:55:12Jul-2005:55

2、利所在的地方，天下人都向那里去。二〇二〇年七月二十二日2020年7月22日星期三

3、不宽恕众生，不原谅众生，是苦了你自己。05:557.22.202005:557.22.202005:5505:55:127.22.202005:557.22.2020 4、办事刚愎自用，即使失败了也从不反悔。7.22.20207.22.202005:5505:5505:55:1205:55:12

5、努力不不一定成功，不努力一定不成功。Wednesday, July 22, 2020July 20Wednesday, July 22, 20207/22/2020 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃6、你必须非常努力，才能看起来毫不费力。5时55分5时55分22-Jul-207.22.2020

7、决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。20.7.2220.7.2220.7.22花一样美丽，感谢你的阅读。 。2020年7月22日星期三二〇二〇年七月二十二日

8、人生就像卫生纸，没事的时候尽量少扯。05:5505:55:127.22.2020Wednesday, July 22, 2020

春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在

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