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2020-2021学年北师大版八年级数学第一学期第七章平行线的证明单元测试卷(含答案)

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  • 2025/7/12 4:15:38

19.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.

20.如图,BE是∠ABC的平分线,AE⊥AD,点C和点D在直线AB的同侧,设∠ABE=α,∠BAE=β.

(1)若AD∥BC,探索α,β满足的数量关系,并说明理由; (2)若BE⊥AE,且β=2α,求∠ABC的度数;

(3)设γ=∠DAB+∠ABC-180°,若γ=17°,且α+3β=125°,求3α+4β的度数.

9

四、填空题(共5个小题,每小题4分,共20分)

21.如图,直线MN∥PQ,∠ABM=30°,∠D=40°,∠EFQ=70°,则∠C+∠E=_________.

22.如图,将△ABC沿着DE翻折.若∠1+∠2=80°,则∠B=________.

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23.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC和∠EAC的平分线交于点D,∠ABD和∠BAD的平分线交于点F,则∠AFB的度数为__________.

24.如图,在四边形ABCD中,E,F分别是两组对边延长线的交点,EG,FG分别平分∠AEB,∠AFD.已知∠ABC=88°,∠ADC=72°,则∠EGF的度数为____________.

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25.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC的延长线交∠ABC的外角平分线于点D.若∠D比∠E大10°,则∠A的度数是__________.

五、解答题(共3个小题,每小题10分,共30分) 26.如图1,点D为△ABC边BC的延长线上一点. (1)若∠A∶∠ABC=3∶4,∠ACD=140°,求∠A的度数; (2)若∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M,过点C1

作CP⊥BM于点P.求证:∠MCP=90°-2∠A;

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19.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数. 20.如图,BE是∠ABC的平分线,AE⊥AD,点C和点D在直线AB的同侧,设∠ABE=α,∠BAE=β. (1)若AD∥BC,探索α,β满足的数量关系,并说明理由; (2)若BE⊥AE,且β=2α,求∠ABC的度数; (3)设γ=∠DAB+∠ABC-180°,若γ=17°,且α+3β=125°,求3α+4β的度数. 9 四、填空题(共5个小题,每小题4分,共20分) 21.如图,直线MN∥PQ,∠ABM=30°,∠D=40°,∠EFQ=70°,则∠C+∠E=_________. <

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