2020-2021学年北师大版八年级数学第一学期第七章平行线的证明单元测试卷(含答案)

19．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAD＝40°，并且∠ADE＝∠AED，求∠CDE的度数.

20．如图，BE是∠ABC的平分线，AE⊥AD，点C和点D在直线AB的同侧，设∠ABE＝α，∠BAE＝β.

(1)若AD∥BC，探索α，β满足的数量关系，并说明理由； (2)若BE⊥AE，且β＝2α，求∠ABC的度数；

(3)设γ＝∠DAB＋∠ABC－180°，若γ＝17°，且α＋3β＝125°，求3α＋4β的度数．

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四、填空题(共5个小题，每小题4分，共20分)

21．如图，直线MN∥PQ，∠ABM＝30°，∠D＝40°，∠EFQ＝70°，则∠C＋∠E＝_________．

22．如图，将△ABC沿着DE翻折．若∠1＋∠2＝80°，则∠B＝________．

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23．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC和∠EAC的平分线交于点D，∠ABD和∠BAD的平分线交于点F，则∠AFB的度数为__________.

24．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是两组对边延长线的交点，EG，FG分别平分∠AEB，∠AFD.已知∠ABC＝88°，∠ADC＝72°，则∠EGF的度数为____________．

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25．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E，EC的延长线交∠ABC的外角平分线于点D.若∠D比∠E大10°，则∠A的度数是__________．

五、解答题(共3个小题，每小题10分，共30分) 26．如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点． (1)若∠A∶∠ABC＝3∶4，∠ACD＝140°，求∠A的度数； (2)若∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C1

作CP⊥BM于点P.求证：∠MCP＝90°－2∠A；

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