精选《指数函数和对数函数》单元测试考试题(含答案)

2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数

（含答案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题

1．若loga2

2．设a?1，函数f(x)?logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为（ ） A．2

B．2

C．22 D．4（2007全国1）

B． 0

C． a>b>1

D． b>a>1（1992山东理

1，则a?23．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约10%的能量能够流到下一个营养级.在H1→H2→H3这个生物链中，若能使H3获得10kj的能量，则需H1提供的能量为______________．

4．已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有 xf(x?1)?(1?x)f(x)，则f()的值是 A. 0 B.

5．有下列命题：

1logaN?b(a?0,a?1)与a?N(a?0,a?1)是同一个关系式的两种不同表达形式； ○

2对数的底数是任意正数； ○

b5215 C. 1 D. 223若a?N(a?0,a?1)，则a○

blogaN?N一定成立；

b4在同底的条件下，logaN?b与a?N可以互相转化． ○

其中，是真命题的是 （ ） A．○1○2 B．○2○4 C．○1○2○3 D．○1○3○4

6．设函数f(x)＝1－x2＋log1(x－1)，则下列说法正确的是 ( )

2（A）f(x)是增函数，没有最大值，有最小值 （B）f(x)是增函数，没有最大值、最小值 （C）f(x)是减函数，有最大值，没有最小值 （D）f(x)是减函数，没有最大值、最小值

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题

7．若关于x的方程：kx?1?2x?x?0有两个不相等的 实数解，则实数k的取值范围 . ??2?1?,0? 2??8．方程lgx?8?2x的根x?(k,k?1)，k∈Z，则k= ．

9．若2lg（x－2y）＝lgx＋lgy，则10．求下列函数的定义域： （1）y?2； （2）y?3

11．y?log1(x?3x?2)的定义域是_______ ．

221xy的值为 xx

12．已知函数f (x)=log2(x 2－a x+3a)，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f (x+△x)＞f (x)， 则实数a的取值范围是 ▲ ．

13．函数y?21?2x是由函数y?()经过怎样的变换得到的?

14x14． 若关于x的不等式x2?9?x2?3x?kx在[1,5]上恒成立，则实数k的范围为 ．

15．形如________________的函数叫做幂函数，其中________是自变量，________是常数，如y?xx,y?x2,y?x3,y?2x,y?1，其中是幂函数的有___________ ____. x22

16．设奇函数f (x )在[—1，1]上是增函数，且f (—1)= 一1．若函数，f (x )≤t 一2 a t+l对所有的x∈[一1．1]都成立，则当a∈[1，1]时，t 的取值范围是

17．若方程lnx?6?2x?0的解为x0，则不等式x?x0的最大整数解是 ．

18．已知f(x)，g(x)都是奇函数，f(x)?0的解集是(a,b)(b?2a)，g(x)?0的解

22a2b集是(,)，则f(x)?g(x)?0的解集是 ．

22

x2x3?的零点的个数是 . 19．函数f?x??1?x?23

20．定义：区间[x1,x2](x1?x2)的长度为x2?x1，已知函数y?|log0.5(x?2)|定义域为

[a,b]，值域为[0，2]，则区间[a,b]的长度的最大值为 ▲

21．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f (x)的图象恰好通过k个格点，则称函数f (x)为k阶格点函数.下列函数：①f(x)?sinx；②

xf(x)??(x?1)2?3；③f(x)?()；④f(x)?log0.6x.其中是一阶格点函数的有

13(填上所有满足题意的序号）．

22．下列命题：①若f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，θ∈πππ(，)，则f(sinθ)＞f(cosθ)②若锐角α、β满足cosα＞sinβ.则0＜α＋β＜ 422 ③若f(x)?2cos2 图象，只需将y?sinx?1,则f(x??)?f(x)对x?R恒成立.④要得到函数y?sin(x??)的 224x的图象向右平移?个单位， 其中真命题的个数有 ★

24223．函数y?log(2x?1)(x?6x?8)的定义域为 . 24．函数f(x)?loga(x?1)?2，(a?0且a?1)必过定点 ▲ ；

25．(32?3)6?4??16???49??12?(lg2)2?lg2?lg5?lg5= ▲ 。

26．函数f(x)?lnx?x?2的零点的个数为__ 1__

27．若全集U?R，函数y?3?1的值域为集合A，则CUA?____________

28．若方程3x?x2?2的实根在区间?m,n?内，且m,n?Z,n?m?1，则m?n? ▲ 。

29．已知0?a?1，则方程axx?logax的实根个数是_______________________2

30．幂函数f?x?的图象过点2,2，则其解析式f?x?? .

??1131．已知幂函数y?f(x)的图象过点(2,)，则f()? ．

42

32．函数y?

sinxcosx,(x?(0,))的单调减区间是 2?