2018年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷

2018年浙江省杭州市上城区中考数学二模试卷

一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2018?上城区二模）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．B． C． D． 2．（3分）（2018?昆明模拟）下列各式计算正确的是（ ） 2362362623 A．B． C． D． （x）=x x?x=x 2x+3x=5x x÷x=x 3．（3分）（2018?上城区二模）为了证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题，下列各数中可以作为反例的是（ ） 32 16 8 4 A．B． C． D． 4．（3分）（2009?梧州）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则

等于（ ）

A． 5．（3分）（2018?上城区二模）已知（﹣1，y1），（﹣0.5，y2），（1.7，y3）是直线y=﹣9x+b（b为常数）上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A．B． C． D． y1＞y2＞y3 y3＞y2＞y1 y1＞y3＞y2 y3＞y1＞y2 6．（3分）（2018?海拉尔区模拟）将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（ ）

B． C． D． 5cm 10cm A．B． C． D． 10cm 5cm 7．（3分）（2018?上城区二模）近四年杭州经济发展驶入快车道，某公司近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该公司2006﹣2009年每年的投资额统计图，图2反映的是该公司2006﹣2009年每年的利润率统计图（利润率=

×100%），观察图1、图2提供的信息．

下列说法：

①该公司2007年获得的利润最多； ②该公司2007年获得的利润率最高；

③从2006年到2009年四年的投资总额为730万元；

④该公司计划2010年获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该公司2010年投资额约为172万元．

其中正确的结论有（ ） ①② ②③ ③④ ①④ A．B． C． D． 8．（3分）（2018?上城区二模）关于x的二次函数y=（x﹣m）﹣1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．下列说法正确的是（ ） A．点C的坐标是（0，﹣1） 点（1，﹣m2）在该二次函数的图象上 B． 线段AB的长为2m C． D．若当x≤1时，y随x的增大而减小，则m≥1 9．（3分）（2018?上城区二模）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上，若sin∠DFE=，则tan∠EBF的值为（ ）

2

A． 10．（3分）（2013?资阳）如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（ ）

2

B． C． D．

A．﹣4＜P＜0

B． ﹣4＜P＜﹣2 C． ﹣2＜P＜0 D． ﹣1＜P＜0

二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．

11．（4分）（2018?上城区二模）

的值为 _________ ．

12．（4分）（2018?海拉尔区模拟）一组数据2，3，4，x中，如果众数为2，则中位数是 _________ ． 13．（4分）（2018?上城区二模）如图是一个直三棱柱及其主视图和俯视图，在△EFG中，∠FEG=90°，EF=6cm，EG=8cm，该三棱柱的高是7cm，则它的侧面积为 _________ ．

14．（4分）（2018?上城区二模）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点，OM⊥AB于点M，若OM=，则∠CBD的度数为 _________ ．

15．（4分）（2018?上城区二模）已知矩形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x﹣px+p+3=0的两个实数根，则此矩形面积的最大值是 _________ ． 16．（4分）（2018?上城区二模）如图，点A，B在直线MN上，AB=20厘米，⊙A，⊙B的半径均为2厘米．⊙B以每秒4厘米的速度自右向左运动，与此同时，⊙A的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=2+t（t≥0）．若点B出发t秒后两圆相切，则时间t的值是 _________ ．

2

三．全面答一答（本题有7小题，共66分） 17．（6分）（2018?上城区二模）化简：（么？

18．（8分）（2018?上城区二模）已知方程组

﹣）÷，并回答：原代数式的值能等于1吗？为什

的解满足x＞0，y＞0，求整数a的值．

19．（8分）（2018?上城区二模）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）作∠BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹）

（2）设（1）中⊙O的半径为r，若AB=4，∠B=30°，求r的值．

20．（10分）（2013?苏州）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．

（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是 _________ （只需要填一个三角形）

（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）．

21．（10分）（2018?上城区二模）如图，在?ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE． （1）求证：△ABC≌EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=20°，求∠AED的度数．

22．（12分）（2018?上城区二模）我们知道，y=x的图象向右平移1个单位得到y=x﹣1的图象，类似的，y=（k≠0）的图象向左平移2个单位得到y=

（k≠0）的图象．请运用这一知识解决问题．

如图，已知反比例函数y=的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（1，m）和点B． （1）写出点B的坐标，并求a的值；

（2）将函数y=的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C1和l1，已知图象C1经过点M（3，2）．

①分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式； ②直接写出不等式

+4≤ax的解集．