湖北省荆门市龙泉中学2018届高三数学元月月考试题文

则面积 ，所

以

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．19.

20．【解析】（Ⅰ）由题意知c?1，又

b?tan60o?3，所以b2?3，a2?b2?c2?4， cx2y2??1． 所以椭圆的方程为：43（Ⅱ）设直线PQ的方程为：y?k?x?1?,?k?0?，

x2y2??1，得：?3?4k2?x2?8k2x?4k2?12?0， 代入43设P?x1,y1?,Q?x2,y2?，线段PQ的中点为R?x0,y0?，

x1?x24k23k?y?kx?1??则x0?，， ??002223?4k3?4kuuuruuruuuruuuruuuruuuruuruuuruur由QP?TP?PQ?TQ得：PQ?(TQ?TP)?PQ?(2TR)?0，

所以直线TR为直线PQ的垂直平分线，

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3k14k2直线TR的方程为：y?3?4k2??k(x?3?4k2)， 令y?0得：T点的横坐标t?k23?4k2?13， k2?4因为k2??0,???，所以

3k2?4??4,???，所以t?(0,1)． 所以线段OF上存在点T?t,0?使得uQPuur?TPuur?uPQuur?TQuuur4，其中t?(0,14)．21．解：（1）极小值为.

（2） ,令

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①当 可.

时,得

由

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