数学必修一第一章基础知识单元测试题

数学必修一单元测试题

一、选择题

1．集合{a,b}的子集有 （ ）A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2． 设集合A??x|?4?x?3?，B??x|x?2?，则AB? （ ）

A．(?4,3) B．(?4,2] C．(??,2] D．(??,3) 3．已知f?x?1??x2?4x?5，则f?x?的表达式是（ ）

A．x?6x B．x?8x?7 C．x?2x?3 D．x?6x?10

4．有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；（3）方程(x?1)2(x?2)?0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；（4）集合{x4?x?5}是有限集. 其中正确的说法是（ ）

A. 只有（1）和（4） B. 只有（2）和（3） C. 只有（2） D. 以上四种说法都不对

2222??x(x?0)1?5．下列四个函数：①y?3?x；②y?2；③y?x2?2x?10；④y??1.

x?1(x?0)???x 其中值域为R的函数有 （ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

?x2?1(x?0)6． 已知函数y?? ，使函数值为5的x的值是（ ）

(x?0)??2xA．-2 B．2或?55 C． 2或-2 D．2或-2或? 227．下列函数中，定义域为[0，∞）的函数是 （ ） A．y?x B．y??2x2 C．y?3x?1 D．y?(x?1)2

8．若x,y?R，且f(x?y)?f(x)?f(y)，则函数f(x) （ ） A． f(0)?0且f(x)为奇函数 B．f(0)?0且f(x)为偶函数 C．f(x)为增函数且为奇函数 D．f(x)为增函数且为偶函数 9．下列图象中表示函数图象的是 （ ） y y y y

0 0 0 0 x x x

（A） (B) (C ) (D) x 1

10．如果集合A={x|ax＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定 11.下列四个命题，其中正确的命题个数是 （ ）

2

w.w.w..s.5.u.c.o.m

（1）f(x)=x?2?1?x有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;

2??x,x?0（3）函数y=2x(x?N)的图象是一直线； （4）函数y=?的图象是抛物线， 2??x,x?0?A．1 B．2 C．3 12．函数y=1?x?2D．4

9是（ ） 1?xA．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数

13.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时

后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ） A．x=60t B．x=60t+50t

?60t,(0?t?2.5)?C．x=? D．x=?150,(2.5?t?3.5)?150?50t,(t?3.5)?14．若A??0,1,2,3?,B??x|x?3a,a?A?，则A?60t,(0?t?2.5)

?150?50(t?3.5),(3.5?t?6.5)B? ．

15．已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝ ． 16．函数f?x????x?1,x?1, 则f?f?4??? ．

??x?3,x?1,17．已知集合A=x1?x?7，B={x|2

18．已知，全集U={x|-5≤x≤3}， A={x|-5≤x<-1}，B={x|-1≤x<1},求CUA， CUB，(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)， CU(A∩B)，CU(A∪B)，

2

??

3??3x?2x?2x?(??,1)19．（12分）已知f(x)=? ,求f[f(0)]的值.

3?3x?(1,??)??x?x

20.已知函数f(x)?2x2?1．

（Ⅰ）用定义证明f(x)是偶函数； （Ⅱ）用定义证明f(x)在(??,0]上是减函数； （Ⅲ）作出函数f(x)的图像，并写出函数f(x)当x?[?1,2]时的最大值与最小值． 21．（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.

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22．（14分）指出函数f(x)?x?

1在???,?1?,??1,0?上的单调性，并证明之. x23.已知集合A＝｛x｜ax＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．

2

（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素； （2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

24.已知函数f(x)?x?3?的定义域为集合A，B?x?Z2?x?10，

7?x1??（2）若A?C?R，求实数a的取值范围。 C??x?Rx?a或x?a?1?（1）求A，(CRA)?B；

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