§1.5实验：用单摆测定重力加速度 - 图文

资阳市________学校高中物理学科导学案 §1.5实验：用单摆测定重力加速度 课时：1 高二年级 编号5 学习目标学习任务 1、用单摆测定当地的重力加速度； 2、掌握停表的使用和读数； 3、研究单摆的周期. 1、实验思考题： (1)用单摆测量重力加速度是根据什么物理关系？重力加速度的计算式是怎样的？ (2)该实验需要测量哪些量？各用什么测量工具？读数各有几位有效数字？计算出来的重力加速度是几位有效数字？（三位） (3)单摆应当选用什么样的球？什么样的线？线长度应当在什么范围内？(80～120cm) (4)怎样保证小球的摆动是简谐运动？小球摆成圆锥摆，对周期有什么影响？ (5)测量摆长用什么测量工具？有必要用卡尺或千分尺吗？ (6)怎样测量单摆周期？从何处开始计时？到何处停止计时？测30～50个周期有什么好处？ (7)秒表怎样读数？短针怎样读数？长针怎样读数？要不要估读？秒表奇数位与偶数位的刻度不连续是怎么回事？ (8)刻度尺长度只有30cm，怎样测重力加速度？ 【实验目的】 【实验原理】 一个小球和一根细线就可以组成一个单摆. 单摆在摆角很小的情况下做简谐运动.单摆的周期与振幅、摆球的质量无关.与摆长的二次方根成正比.与重力加速度的二次方根成反比. 单摆做简谐运动时，其周期为：故有： 因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的周期跟摆长的关系. 停表的使用和读数： 停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和. 超过半格时，外侧秒针读大于30的数字. 机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读. 【实验器材】 带孔小钢球一个，约1m长的细线一条，铁架台，米尺，停表，游标卡尺 【实验内容】 1、步骤 (1)取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，并打一 个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上， 如图所示. (2)用米尺量出悬线长L′，准确到毫米；用游标 卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米。 则单摆的摆长为L＋r.把单摆从平衡位置拉开一个 很小的角度(例如不超过10o)，然后放开小球让它 摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次） 所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间， 这个平均时间就是单摆的周期. 学习任务 (3)把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值 (4)改变摆长，重做几次实验.设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度. (5)研究单摆的周期跟摆长的关系.在重力加速度一定时，周期跟摆长的二次方根成正比.算出不同摆长下，周期跟相应的摆长的二次方根之比，看看这个比值是否相等. (7)在摆长一定的情况下，改变摆角的大小和摆球的质量，测出在不同摆角、不同摆球质量时的周期，验证单摆的周期跟摆角和摆球的质量的关系 2、记录及数据处理 次数 全振动次 振n所时 动次用间周期 T (s 摆长L(m) TL 学习任务 1 2 3 研究单摆的周期 摆 次长 L(数 1 2 3、结论： 重力加速度g(m/s 重力加速度平均值 g＝__m/s2 偏角θ 摆球质量m 全振动 次数n 振动n次所用时间t(s) 周期T (s) 学习任务4、【注意事项】 (1)选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm； (2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象； (3)注意摆动时摆角不易过大，不能超过10o，以保证单摆做简谐运动； (4)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆； (5)测量应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辩小球过此位置的时刻；画出单摆的平衡位置，作为记时的参照点.必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数. (6)测量单摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长，要准确到毫米位. 【误差分析】 ①本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度. ②本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，要注意测准时间(周期).要从摆球经过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值. ③本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量值，读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位).时间的测量中，停表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可.