新课标下数学家庭作业的布置研究数学论文集

上述撰写和评选小论文的作业，是学生对课内所学知识的升华，是掌握新知识，找资料和互相研讨的过程。这不仅能激发学生学习数学的积极性，还可以培养他们自觉地钻研数学的学风。但考虑到学生的实际情况，这类作业布置的不可太频繁，一般两个星期或一个月布置一次即可。

例如，在八年级学习了《图形的平移与旋转》知识后，可结合学校校园建设的实际，提供给学生一些材料：学校自由活动区的占地面积为1000平方米。其中可以有四个周长为31.4米的绿色花圃，以及其他一些活动设施。让学生利用几天时间，设计一项实际应用的小论文。有的学习小组通过调查，写了一份调查报告：关于1000平方米新活动区域的设计构想。其中仅地面的测量、图案、作用材料、价格等就用了许多设想，调查了许多信息。

（3）探索性小课题

教师根据学生系列学习内容后，围绕学习中心，从内容、认知、技能、数学思想、思考方法等方面引导学生整理“探究课题”。如九年级学习完《二元一次方程组》后，让学生就“二元一次方程组与一次函数的联系”、“我们经常会用找对应关系的方法解决某些数学问题，你能说说吗？”、“一元二次方程与二次函数的关系改编：当m取什么实数时，二次函数 的图像与x轴(1)只有一个公共点;(2)有两个交点;(3)有两个交点，且位于原点同侧。”等课题进行研究。

（4）开辟数学园地

创办数学园地是一种常见的、简单易行的课外活动作业，可以以简报的形式定期或不定期的刊出。编辑和刊出数学园地，要精心收集和积累各种资料，可以是数学家的趣闻轶事，数学家的名言，数学发展史上的大事，数学名题妙解，数学读物简介，数学学习方法介绍以及数学问题征解。

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如：刊登“勤勉一生的陈景润”，使学生不仅了解陈景润历尽坎坷的一生，更为他的年少立大志的勇气所鼓舞，同时也为他不顾病体，始终孜孜不倦的致力于数学研究，最终为祖国争得了荣誉的精神所感动。从而使学生们也下决心向陈景润学习，学习他的远大志向和严谨的治学精神，为了将来成为有用的人，现在一定要学好数学。

又如：刊登“数学美的探索”，使学生们了解到数学与美学有着共同的渊源，西方的数学和美学都是起源于古代希腊的自然哲学，在古希腊毕达哥拉斯那里，数学是美的化身，美只能从探求数量比例的和谐中去追求。使学生们在回顾自己学习数学的历程时能欣然说道:“原来数学并不是一门枯燥的学科。”从而更进一步增加了学习数学的兴趣。

再如：刊登一道习题的解答过程。题目是：这样解答是否正确？当m为何值时，方程 的两个根均大于1。

解:设方程的两个根为，则即：

解之，得。所以 时，方程的两根均大于2。

刊出题目引起了学生间的广泛争论，经过一番你来我往地讨论，最终得到正确答案。

数学园地刊出的内容丰富多彩，是培养学生学习数学的兴趣，开发学生智力的有效方式。

3、应用研究型作业

恩格斯曾指出:数学是关于现实世界的空间形式和数量关系可知数学是深深地扎根于客观世界的一门科学，我们教给学生数学思想方法，目的并不是让学生为了“学数学”而学数学，而是为了用“数学”而学数学。因此，应该让学生学会运用数学知识解决实际问题。

就这个意义而言，我们应该一方面充分挖掘教材中的应用因素，另一方面由于周围的现实生活是应用性问题的丰富源泉，应留心发生在身边的有关问题，并注意搜集。如:

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比例线段——测量旗杆或建筑物的高度。 黄金分割——几何图形的优化设计。

最大值、最小值——实际生活中的最优化问题，企业投资方向决策问 题。

多面体、旋转体的表面积、体积——容器制作问题，用同样的材料，容积何时最大。

函数图像——股票走势，气候变化等。

初中学习了统计初步之后，可以就某一问题让学生去做抽样统计。例如，统计12岁女生的平均身高，一次数学考试全年级的平均成绩等等。

在适当的时候布置给学生这类作业，让他们解决与实际生活密切相关的问题，引导他们在完成作业时产生问题情境，这样，既可以激发学生强烈的求知和探索欲望，扩展知识面，又可以使学生从纯数学的象牙塔中走出来，接触生活，认识社会，增强应用意识，树立“数学知识来源于实际且应用于实际”的数学观。

4、操作体验型作业

在数学教学中，布置一些操作体验型的作业，在助于学生通过多种活动探索和获取数学知识，得到相应的认知和情感的直接经验的活动，达到对知识的深层理解和掌握。如：九年级学了线段的垂直平分线以后，可布置如下作业：暑期夏令营，你在一个村庄游玩，村长分菜地有难处了，向你请教。说靠河边有一块三角形菜地（如图4-1），要分给赵、钱、孙、李四家，四家人所分面积相同，都要求靠近河边，浇水方便，这问题难住了他，让你给他出个主意。 图4-1

[分析] 因为面积相同的四块地都要靠河，所以可建立如图的数学模型，将 分为面积相等的四个三角形，因为四个三角形的高是

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一样的——即 到 的距离，所以只要四个底相等即可，也就是做线段 的四等分点。学生通过自己动手动脑，问题很快迎刃而解。

苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变为思维的工具和镜子。”因此，通过动手操作和体验，可以促进学生动手能力和思维的发展，更好地体验和理解知识。

5、实践运用型作业

数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切责任，来发展学生解决问题的能力。”我们平时的数学作业往往是让学生解决一些经过数学处理的问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措。因此，我们可以利用学生熟悉的身边事例来设计“实践”性的作业，让学生体会到数学知识在实际生活中的广泛应用，学会用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，用数学知识解决问题。例如，在学了圆的知识后，要求学生自己想办法测出校园内一个圆形水池的面积，关键是如何求得圆的半径，现实情况是到不了圆心，又不许测周长；测直径又怎么知道通过了圆心呢？最后根据直径是圆中最长的线段，于是两人隔着水池站两边，拉着尺走，当读数最大时，就是它的直径了，最终解决了问题。

6、开放创造型作业

作业的开放和创造就是在学生掌握了基本知识后，创造性地解决问题，在数学教学中，设计一些开放性作业，训练学生的发散性思维，引导学生学会思考、善思考、巧思考，激发学生的创新精神，促进学生的可持续发展。

如：学习了“打折问题”后，可以设计这样的作业：“红食苑”快餐店退出以下优惠措施：套餐18.00元/份；冰淇淋7.00元/个。第一周：套餐16.20元/份；买一个冰淇淋回赠2元券。第二周：降价20%；买一个冰淇淋回赠2元券。第三周：买5套以上打七折；买

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