新课标下数学家庭作业的布置研究数学论文集

力，也使优等生提高探求能力，从而使全体学生都能养成从容一致的作业心态。《基础教育课程改革纲要》中要求“教师应关注学生的个性差异，满足不同学生的学习需要??使每个学生都能得到充分的发展。”这要求在作业过程中实现学生的自主性发展，而不是在教师为其设计好的程序内被动地发展。因此，要将作业中的教师行为转变为学生的行为，提倡学生自主地选择作业的形式、内容、完成方式，让学生自己留作业，体现作业中的层次性、自主性和选择性。教师要实现身份的转变：由作业的命制者转变为情境的培育者；由过程的控制者转变为学生解决问题的咨询者；由作业评价的主宰者转变为学生内省的激励者；由作业的管理者转变为学生自主性发展的合作者??在这里，教师不是“考官”, 而是学生完成作业的“伙伴”。

对同一问题尽可能多角度设问。设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每位学生都能获得不同程度的成功尝试。设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层认识问题的本质，从而培养思维的深刻性。设计阶梯型题组。根据教学内容的需要，精选不同层次的题目，由易到难，按照不同要求编成题组，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使学生的思维坡度循序渐进，恰到好处。让学生每解一题，都能亲自体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意境和命题的构思。经过这几种方法对作业分层化处理，对于提高学生做好作业的积极性是切实有效的。

1、满足差异型作业

素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。数学教学的总体目标及每节课后的作业要求尺度，对全体学生应该是一致的，但实践证明对各类学生布置等量的作业内容不能适应不同学生的实际能力。每个学生都有丰富的知识体验和生活积累，每个学生都会有各自

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的思维方式和解决问题的策略。因此在备课中，教师划出作业中的必答题和选做题，以不同的记号标明，选做题不做统一要求。这样就可以从数量上将定量性改为弹性型，难易上、数量上有了合理的调控，把“桃子”挂在每位学生都能跳一跳摘得到的位置，使差生缓解原有的心理压力，也使优等生提高探究能力，从而使全体学生都能养成从容一致地作业心态。避免出现“会了、懂了继续做，不会、不懂却不做”的现象。例如：在学会了《分式》的第一节课后可布置如下的作业：

a 、准备型的家庭作业（预习作业） 如：阅读课本，了解以下几个问题： （1）分式的意义 （2）分式有意义的条件 （3）分式的值为零的条件

这类准备型的作业使学生能从随后的课程中得到最大的益处，为了能发挥作用，这类作业的内容必须要紧接着在课堂中得到扩展。这类作业能使更多的课堂时间运用于课堂讨论，能培养学生的自学能力、独立思考能力和主动参与的精神。

b、练习型作业(书面作业)

（1）当___时，分式有意义；当__时，分式有意义；当___时，

分式有意义。

（2）当 取何值时下列分式的值为零？

（3）（选做）当 取何值分式有意义？值为零？

练习型作业是最简单的一种作业类型，可以用来帮助学生掌握一些技能，其缺点是容易被别的学生抄袭；研究表明，这类家庭作业必须与先前的学习材料紧密联系，才能发挥作用。上面三个小题分层次进行，一个一个台阶逐步上去，符合作业设计螺旋上升的原则。

c、扩展型和创造型的作业（课外思考作业）

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（1）教材例2如果 ， 5，那么分式将怎样？所表示的实际情

况是什么？附例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行。已知甲每小时走 千米，乙每小时走 千米， ＞ ，如果乙提前1小时出发，那么，甲追上乙需多少时间？当 ， 时，求甲追上乙所需的时间。

（2）取何值时，分式的值等于零？

扩展型和创新型作业主要用来考查学生是否能把熟知的技能和概念运用于新的情景。第（1）题是紧密联系实际情况的一道课本上的例题的变式题，可以使学生练习实践，体会数学知识的意义。第（2）题大多数学生的解答可能会是：由 ，所以 时，分式的值等于零。在这种情况下分式没有意义。因此当解出 后能根据分式的值为零的条件（分式的分子为零，但分母不为零）进行检验所得结论是否合理。在解答过程中，培养了学生的批判性思维。创造型作业比扩展作业更进一步，需要学生在回答的过程中整合一些技能和概念。

新授课一般都可以布置以上三种类型的作业，这样布置的作业具备多样性、层次性，符合典型性原则，且作业量、难易程度可以适合不同层次的学生，可以发挥学生的主动性和创造性，有助于培养学生的独立工作能力和严肃认真的治学态度，同时还可以及时反馈教学效果。这样的设计使不同类型的学生乐做、能做。同时也充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展”2[2]的新课标的要求，很好地解决了“吃不饱”、“吃不了”的难题，实现了个性化学习。

2、长期探究型作业

学生在作业的过程中，不应是一个被动汲取知识、记忆、反复练习、强化储存的过程，而是以积极地心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，并积极建构新知识的主动学习的过程，

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也是学生学习知识创新、方法创新的过程。教师可以根据具体情况布置一些长期作业，让学生养成规律性作业的习惯。如： （1）写数学日记

语文课写日记，同学们都觉得很正常，而数学课写日记，同学们就会觉得很新鲜，数学日记怎么写？为什么要写数学日记？写数学日记就是要把老师上课讲的全过程回忆出来一一记下来，然后想一想老师为什么要这样讲？今天这节课你的收获是什么？每天坚持写数学日记，可以“逼迫”学生上课注意听讲，并且动脑子琢磨问题，把学到的知识条理化、系统化，便于学生牢固掌握知识和熟练运用知识去解决问题。如八年级学生在学习完《勾股定理》后，让学生搜集有关勾股定理的实例、历史事件等等，以周记的形式记录下来。不但使学生熟悉掌握了勾股定理的知识，还锻炼了搜集处理材料的能力和写作能力，也能从搜集的材料中培养学生的民族自豪感和爱国主义情怀。

（2）写数学小论文

通过数学课的学习，学生从教师那里学到了知识，掌握了解决数学问题的技能技巧，因而可能产生一些心得、体会，如:对概念的深化理解，对例题的新颖解法，发现知识之间的内在联系等等都可以写下来。

教师要从学生的实际出发，指导和帮助学生选题。开始时，所选的课题要小，但目的要求要明确。在广泛占有资料的基础上，开始撰写小论文，刚开始写小论文，字数不宜过多，文字能力也不宜要求过高，只要条理清楚，论述准确就行了。初稿写成以后，教师要认真审阅，提出修改意见，再由学生本人修改，直到满意为止。小论文写好以后，可以让学生在班上宣讲，然后师生进行评议，可以提出问题请作者解答，学生之间，师生之间，可以互相研究和争论，做出恰当的鼓励和评价。对优秀的小论文，可以推荐到适当刊物上发表。

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