半导体物理学(刘恩科第七版)课后习地的题目解第1章的习地的题目解

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补充题2

?271(?coska?cos2ka)， 一维晶体的电子能带可写为E（k)?28ma8式中a为 晶格常数，试求

（1）布里渊区边界； （2）能带宽度；

（3）电子在波矢k状态时的速度；

* （4）能带底部电子的有效质量mn；

（5）能带顶部空穴的有效质量m*p

解：（1）由

dE(k)n? ?0 得 k?dka（n=0，?1，?2…） 进一步分析k?(2n?1)?a ，E（k）有极大值，

E（k)MAXk?2n2?2? ma2?a时，E（k）有极小值

所以布里渊区边界为k?(2n?1)?a

(2)能带宽度为E（k)MAX?E(k)MIN2?2? 2ma精彩文案

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(3）电子在波矢k状态的速度v?1dE?1?(sinka?sin2ka) ?dkma4（4）电子的有效质量

?2mm?2?

1dE(coska?cos2ka)22dk*n能带底部 k?2n?* 所以mn?2m a(2n?1)?， a(5)能带顶部 k?且mp??mn，

**所以能带顶部空穴的有效质量m*p?2m 3

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